现代设计方法B 答案全

配给较低的可靠度。

四、如图所示，已知跨距为l、截面为矩形的简支梁，其材料密度为?，许用弯曲应力为??F?，允许挠度为?f?，在梁的中点作用一集中载荷P，梁的截面宽度b不得小于bmin，要求设计此梁重量最轻，试写出这—优化问题的数学模型。（12分）

这一优化问题的数学模型为

minf(x)?plx1x2g1(x)?x1?bminpl3g2(x)???f? 34Ex1x2g3(x)?3pl???F?2x1x2g4(x)?x2?0

五、若在m?n?5的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为R?t??0.75，试分别求出这两个系统的可靠度。（12分）

（1）当相邻两设计点的移动距离已达到充分小时。若用向量模计算它的长度，则

xk?1?xk??1

或用xk?1和x的坐标轴分量之差表示为

k

xik?1?xik??2 （i?1,2,?,n）

（2）当函数值的下降量已达到充分小时。即

fxk?1?fxk??3

或用其相对值

????fxk?1?fxk??4

fxk（3）当某次迭代点的目标函数梯度已达到充分小时，即

??????????k?fx

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课程名称: 现代设计方法 5