课时作业(十四) 动能和动能定理
A组：基础落实练
1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．
答案：C
2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了( )
A．48 J B．14 J C．10 J D．2 J
解析：由动能定理得：ΔEk＝W合＝6 J＋8 J＝14 J，所以该物体的动能增加了14 J，故选项B正确．
答案：B
3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )
A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 B．动能不变的物体，一定处于平衡状态 C．合力做正功，物体动能可能减小
D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变
解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C项错误，D项正确．
答案：AD 4.
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竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( )
A．0.2 J B．0.6 J C．1.0 J D．2.5 J
解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理1212
得0－mv0＝－mgh－Wf，解得mv0>mgh＝0.02×10×6 J＝1.2 J，而在搓动过程中手对竹蜻蜓
22做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J，故D正确．
答案：D
5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C．甲物体获得的动能比乙大 D．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：由功的公式W＝Flcos α＝F·x可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fx＝Ek1，对乙有Fx－Ffx＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确、D错误．
答案：BC
6．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )
3232A.mv B．－mv 225252C.mv D．－mv 22
- 2 -
112322
解析：由动能定理得W＝m(－2v)－mv＝mv.
222答案：A
7．一水平桌面距离地面的高度为H＝3 m，现将一质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小球由桌子边缘的M点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v0＝1 m/s，一段时间后经过空中的N点，已知M、N两点的高度差为h＝1 m，重力加速度为g＝10 m/s.则小球在N点的动能大小为( )
A．4.1 J B．2.1 J C．2 J D．6.1 J
12
解析：由M到N，合外力对小球做的功W＝mgh，小球的动能变化ΔEk＝Ek－mv0，根据
212
动能定理得小球在B点的动能Ek＝mv0＋mgh，代入数据得Ek＝2.1 J，B正确．
2
答案：B
8．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m
解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．
设摩擦阻力为F，据动能定理得 12
－Fx1＝0－mv1①
212
－Fx2＝0－mv2②
2
2
x2v22
②式除以①式得：＝2
x1v1
v2822
故得汽车滑行距离x2＝2x1＝()×3.6 m＝6.4 m.
v16
答案：A
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9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：
(1)冰壶运动的最大速度vmax；
(2)在AB段，运动员水平推冰壶做的功W是多少？
解析：(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，设为vmax，在BO段运用动能定理有－μmgL2＝0－mv2max，解得vmax＝2μgL2.
(2)方法一 全过程用动能定理： 对AO过程：W－μmg(L1＋L2)＝0， 得W＝μmg(L1＋L2)．
方法二 分过程运用动能定理： 12
对AB段：W－μmgL1＝mvB－0.
212
对BO段：－μmgL2＝0－mvB.
2解以上两式得W＝μmg(L1＋L2)． 答案：(1)2μgL2 (2)μmg(L1＋L2)
B组：能力提升练
10．如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10 m/s的速度从地面冲上高台，t＝5 s后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m＝1.8×10 kg，台高h＝5.0 m．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2 kW，不计空气阻力，取g＝10 m/s.求：
2
2
12
(1)人和摩托车从高台飞出时的动能Ek； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s； (3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf.
123
解析：(1)由题可知抛出时动能：Ek0＝mv0＝9×10 J；
2
12
(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h＝gt，解得：t＝1 s；则水平距离s＝v0t＝
210 m；
(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt－mgh－Wf＝0，解得：Wf＝1×10 J.
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