信号与系统实验报告

计算机科学与技术学院设计报告

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相位谱：相位随角频率变化关系

已知周期矩形脉冲f（t），设幅度A=1，宽度为i，重复周期为T，将其

展开为复指数形式傅里叶级数，研究周期矩形脉冲的宽度i和周期T变化时，对其频谱的影响。

n=-30:30;tao=1;T=10; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T;

stem(n*w1,fn);grid on %离散序列图

图1

n=-30:30;tao=2;T=10; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x);

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w1=2*pi/T;

stem(n*w1,fn);grid on

图2

n=-30:30;tao=1;T=5; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T;

stem(n*w1,fn);grid on

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图3

n=-30:30;tao=1;T=2; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T;

stem(n*w1,fn);grid on

图4

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频谱特点：

第一，离散性：周期信号的频谱是离散频谱（二根谱线间的距离是（角频率）或（频率），可见与信号周期成反比）；第二，谐波性：在处，对应着不同振幅的不同谐波（其频谱的各次谐波的振幅与信号的幅度A、信号的持续时间τ成正比，而与信号的周期T成反比）；第三，收敛性：随着频率的增加，周期信号频谱的总的趋势是下降的（从而可以定义出信号的有效频带宽度，其与信号的持续时间成反比。

图1,3,4,频率一次增大，信号的频谱一次下降，这就验证了收敛性。

四、总结

通过这次课程设计，我初步了解了matlab的使用方法，锻炼了动手查资料的能力，更加直观的了解了傅里叶级数及其频谱图，相信会对我以后专业课方面学习有所帮助。

参考书目：

吴大正. 信号与线性系统分析. 高等教育出版社

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