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2014.4高二理数课外辅导（9）选修4-4《坐标系与参数方程》
1．在极坐标系中,圆p=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）
A．?=0(??R)和?cos=2 C．?=B．?=?2(??R)和?cos=2
?2(??R)和?cos=1 D．?=0(??R)和?cos=1
2错误!未指定书签。．已知曲线C的极坐标方程为??2cos?.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角
坐标系,则曲线C的参数方程为____________.
?x?t23错误!未指定书签。． 圆锥曲线? (t为参数)的焦点坐标是____________ .
?y?2t?x?2s?1,?x?at,错误!未指定书签。4．在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:?(s为参数)和直线l2:?(t
y?sy?2t?1??为参数)平行,则常数a的值为________.
???5错误!未指定书签。．已知圆的极坐标方程为??4cos?, 圆心为C, 点P的极坐标为?4,?, 则|CP| =
?3?______.
错误!未指定书签。6．在极坐标系中,点(2,
?)到直线ρsinθ=2的距离等于_________. 67错误!未指定书签。．在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标
2??x?t方程为?cos??4的直线与曲线?(t为参数)相交于A,B两点,则AB?______ 3??y?t学·思辅导·学习改变命运 思考成就未来！
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?x?t
错误!未指定书签。 8．设曲线C的参数方程为?(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正2
?y?t
半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c的极坐标方程为__________
??x?2cost??y?2sint(t为参数),C在点?1,1?处的切线为l,以坐
9错误!未指定书签。．已知曲线C的参数方程为?标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________.
错误!未指定书签。10．在平面直角坐标系xoy中,若
?x?t,?x?3cos?,l:?(t为参数)过椭圆C:??y?t?a?y?2sin?(?为参数)的右顶点,则常数a的值为________.
错误!未指定书签。错误!未指定书签。11．在极坐标系中,曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点
的距离为__________.
12．如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知?A??C, PD = 2DA
= 2, 则PE = ______.
CBDPEA
13错误!未指定书签。 ．如图,在矩形
ABCD中,AB?3,BC?3,BE?AC,垂足为E,则
ED?_______.
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BCEAD图 3
14．如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC?CD,过C作圆O的切线交AD于E.
若AB?6,ED?2,则BC?_________.
A E
O . B D C
15．如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE
= 4, 则弦BD的长为______.
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1．（2013安徽（理）试题）在极坐标系中,圆
p=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）
B．?=A．?=0(??R)和?cos=2 C．?=?2(??R)和?cos=2
?2(??R)和?cos=1 D．?=0(??R)和?cos=1
在极坐标系中，圆心坐标??1，??0，半径r?1.故左切线为???2或3? 2右切线满足cos??2???cos??2.即切线方程为:???2和?cos??2.所以选B
2错误!未指定书签。 ．（2013年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为
??2cos?.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为
____________.
本题考了备考弱点.讲参数方程的时候，参数的意义要理解清楚.先化成直角坐标方程?x?1??y?1，易
22的则曲线C的参数方程为??x?1?cos? （?为参数）。
?y?sin??x?t23错误!未指定书签。 ．（2013陕西文）(坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线? (t为参数)的焦点坐
y?2t?标是____________ .
?x?t2.?y2?4x?抛物线的焦点F(1,0)。 ??y?2t错误!未指定书签。 错误!未指定书签。 4．（2013年高考湖南（文11））在平面直角坐标系xOy中,若直线
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?x?2s?1,?x?at,(s为参数)和直线l2:?(t为参数)平行,则常数a的值为_____ l1:?y?sy?2t?1??本题考查参数方程与普通方程的转化以及两直线平行的判断。a?0时，不满足条件。直线l1的方程为
y?21112x?。l2的方程为y?x?1。因为两直线平行，所以?，解得a?4。
a222a5错误!未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知圆的极坐标
???
方程为??4cos?, 圆心为C, 点P的极坐标为?4,?, 则|CP| = ______.
?3?
由??4cos?得?2?4?cos?，即x?y?4x，所以(x?2)?y?4，圆心C(2,0)。点P的极坐标为
2222????????4,??，即，所以，4,x??cos??4cos?2y??sin??4sin?23,即P(2,23),??33??33所以CP?23. 错误!未指定书签。 6．（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,
?)到直线ρsinθ=2的距离等于6_________. 在极坐标系中，点（
化为直角坐标为（
，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，
，1），到y=2的距离1，即为点到直线ρsinθ=2的距离1。
7错误!未指定书签。 ．（2013重庆理）在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极
2??x?t坐标系.若极坐标方程为?cos??4的直线与曲线?(t为参数)相交于A,B两点,则3??y?tAB?______
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