平行与相交

《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版三年级下册课本114、115页内容。 教学目标：

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交的位置关系。感知生活中的平行与相交的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解相交与平行两种位置关系，初步认识平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。 教学重点：

1、认识线段、射线、直线，了解其联系与区别。 2、 理解两条直线相交与互相平行的位置关系。 教学难点：正确理解“同一平面”。

教具学具准备：多媒体课件、三角板、长方体模型、小棒。点子纸、彩笔。 教学过程：

一、课前交流，活跃气氛

师：同学们，你们喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学呢？ 生：认真听课，多做练习，积极思考??.

师：同学们的方法都很好，看来平时也肯定是这样做的。总起来说呢，要学好数学，有“5到”：耳到，认真倾听；眼到，仔细观察；嘴到，积极回答问题，心到，用心思考：另外还要手到（师边说边画图）。大家看老师写的是个什么字？

生：是个聪字。

师：所以你看，只要上课能做好这“5到”，你就是最聪明的。能不能做到？ 生：能。

师：好，上课！ 二、探究新知

（一）线段、射线和直线

1、同学们准备好了吗？今天我们先一起来研究数学中的三种线。（播放微课）要求学生认真、仔细的观看微课。（演示：线段、射线、直线的特征及生活中的这三种线的现象。） 2、相信你能行

①、线段、射线、直线都有哪些特征？并举例说明？ ②、下面的图形. 哪些是直线? 哪些是线段? （直线画“

○”. 线段画“口”）

③、 快乐小法官。（对的打“√”，错的打“×”） （1）小芳量一条直线的长度是31厘米。 （ ） （2）直线比射线长。 （ ）

（3）手电筒发出的光是射线。 （ ）

（4）射线有一个端点，射线可以度量长度。 （ ） （二）相交和平行

1、体验“同一平面”

师：同学们回答的真棒！对知识的掌握很不错。接下来我们继续学习直线的有关知识，咱们就从身边的事入手进行研究吧，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？

课件：铅笔掉落之后??桌子被碰，两枝铅笔从桌上掉了下来，一枝掉在了地 上，一枝掉在了椅子上。） 师：你看到了什么？ 生：铅笔掉下来了。 师：说具体些，掉到哪儿了？

生：一枝掉在了地上，一枝掉在了椅子上。

师：噢！两枝铅笔落到了不同的平面上，一枝落到了椅子面上，一枝落到了地 面上。请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？ 生：（齐）掉下来！

师：那样的话，这两枝铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面 内。（板书“同一平面内”）找一找，你周围还有哪些平面？（数学课本的面，课桌的面，黑板的面）让学生用手势表示一下。

师：请同学们猜想一下，第二枝铅笔落地后，这两枝铅笔可能会处于什么样的 位置呢？ 生举手。

师：噢！这么多同学都想说出自己的想法。这样吧！我们就用两条直线（板书 “两条直线” 代替这两枝铅笔，）把你刚才的想法画在点子纸上，注意把线画得长一些，让别人也能看清楚。老师说明白了吗？好！开始！ 2、画图感知，分类比较 （1）展示——丰富表象。

（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品）

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

师：同学们，李老师刚才看了大家画的，想象力很丰富，出现了许多不同的画法！老师搜集了几幅有代表性的作品还有老师自己画的，我们一起来看看。（贴作品）认真观察，和你画的有什么不同？看！6 幅作品，为了便于表述，咱们给它们编

上号，你们说我来写。好！仔细观察这 6 组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？（学生独立思考）

师：又有想法了，把你的想法和小组同学交流一下。 （2）分类——感悟特征。

师：谁来说说，你们小组是怎样分类的？来！到前面来，对照着这六组直线，给大家具体说说。

生：②是一类，③⑥是一类，①④⑤是一类。（师生共同挪动作品） 师：说说你们的分类标准。

生：（指作品）②是横的，③⑥是横平竖直的，①④⑤是斜的。

师：大家看，他们小组是按两条直线的方向进行分类的，对于这种分类方法，你想说点什么？

生：转动一下纸，就不一定是平的和斜的了。

师： 你到前面给大家演示一下。来，（生转动纸张），③不再是横平竖直的，④可以变成平平的，其他同学纷纷点头表示赞同。）

师：真是个善于思考的孩子。的确，从不同的角度看，直线的方向是不一样的，看来，这种分法不太合理，还有不同的分类方法吗？

生：我们小组是这样分类的，①③是交叉的，②④⑤⑥是不交叉的。 师：他们小组是按两条直线交叉和不交叉分类的，你们同意吗？ 生：不同意，⑥延长也会交叉。（师根据学生回答将⑥调到交叉的一类） 师：唉？同学们，我们画的可是直线呀！想想直线的特点??（生恍然大悟，纷纷举手）

生：⑤号延长后也会交叉。

师：你的意思是⑤号也应该放在“交叉”的一类。口说无凭，咱们得让事实说 话，你到前面演示一下。（生画）

师：（指画完的作品）看！经过这位同学一延长，这两条直线真的交叉了，看似 不交叉，实际却是交叉的！现在我们可以理直气壮地把⑤放到交叉的一类了。（将 ⑤号挪到交叉的一类中）

师：那请同学们想象一下，（指②④）那这两组直线延长再延长，会不会也交叉呢？