高数答案(下)习题册答案 第六版 下册 同济大学数学系 编

f(x,y)dy为（ ）

1

2

f(x,y)dx

2

f(x,y)dx

5、设有界闭域D1、D2关于oy轴对称，f是域D=D1+D2上的连续函数，则二重分为（ ） D

D1 D2

D1 12

6、设D1是由ox轴、oy轴及直线x+y=1所围成的有界闭域，f是域D:|x|+|y|≤1 上的连续函数，则二重积分为（ ） D

D1 D1 22

D1 122

y

7、.设f(x,y)为连续函数，则为( )

积 ax

y aaa 0a

ayax 8、求 D 3 x29

dxdy ，其中 由x=2,y=x,xy=1所围成. 4y lnx 9、设 1

1 3 lnx

f(x,y)dy,交换积分次序后I为： ln3 3 e

2 x 4

20

10、改变二次积分的次序： 1x 2 x 1y 2 dx

() D:2

11、设 D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1} ,求的值 D 解： D 1l111 0000 1 12设 其中D是由x2+y2=Rx所围城的区域，求

3D

13、计算二重积分，其中D是圆域 D 解： D 22

2

0002

2

14、计算二重积分 D

max{x2,y2}

dxdy，其中D={(x,y)| 0≤x≤1,0≤y≤1} x x2 1 y y2 解： D

max{x2,y2}

1

15、计算二重积分 D

，D：dxdy22

1解：

§ 3 三重积分

1、设是由x=0，y=0，z=0及x+2y+z=1所围成的空间有界域，则为

( )

01 1

1

0

xdy

01

2 2

111

2、设是由曲面x+y=2z,及z=2所围成的空间有界域，在柱面坐标系下将三重积分

表示为累次积分，I=（ ）

2

00

2 000

3、设是由 解： 1

z2

所确定的有界闭域，求三重积分

1

4、设是由曲面z=xy, y=x, x=1 及z=0所围成的空间区域，求 (1/364)

dxdydz (0) 5、设是球域：，求

2 2 2

6、计算其中为：平面z=2与曲面所围成的 Q

区域 ( 64

7、计算其中是由平面z=0,z=y,y=1以及y=x所围成的闭区域 2 Q

(2/27))

8、设函数f(u)有连续导数，且f(0)=0,求lim 1222

解：lim4

=lim §4 重积分的应用 1、(1)、由面积所围成的图形面积为（ ） 113

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