专题限时集训7 动量和能量的综合应用 —2021届高三物理二轮新高考复习检测

专题限时集训(七)

(建议用时：40分钟)

1．如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是( )

1

A．E＝mv2，I＝mv0

201

C．E＝mv2，I＝mv0

40

1

B．E＝mv2，I＝2mv0

201

D．E＝mv2，I＝2mv0

40

1

D [A、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv，则v＝v0，

2碰撞后，A、B一起压缩弹簧，当A、B的速度减至零时弹簧的弹性势能最大，根据机11

械能守恒定律，最大弹性势能E＝·2mv2＝mv2，从球A被碰后开始到回到原静止位

240置的过程中，取向右为正方向，由动量定理得I＝2mv－(－2mv)＝4mv＝2mv0。选项D正确。]

2．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为( )

3LLL

A．L B． C． D．

424

C [设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度v0；如果长木板是固定的，物块12

恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理：－fL＝0－Mv0，如果长木

2板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速

运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守1212，联立解得：L′恒得：Mv0＝(M＋M)v1，对系统运用能量守恒有：fL′＝Mv0－(2M)v122L

＝，故C正确，A、B、D错误。] 2

3．(2020·河北邯郸一中第五次月考)在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104 kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108 km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为( )

A．大于10 m/s C．一定大于22.5 m/s

B．小于22.5 m/s D．一定大于30 m/s

C [碰撞前长途客车的速度v1＝108 km/h＝30 m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1＝m1v1(向南)应该小于货车的动量p2＝m2v2(向北)，即m1v122.5 m/s。]

4．(多选)如图所示，在光滑水平面上有两木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧。开始时B静止，A以初速度v0向右运动与弹簧接触，则在相互作用的过程中( )

A．任意时刻，A、B(含弹簧)系统的总动能恒定不变 B．任意时刻，A、B(含弹簧)系统的总动量恒定不变 C．当弹簧压缩到最短时，A与B具有相同的速度 D．当弹簧恢复到原长时，A与B具有相同的速度

BC [A以速度v0向右运动与B上弹簧接触，根据能量守恒知，在弹簧被压缩过程中，弹簧的势能增大，A、B(含弹簧)系统的总动能减小，故A错误；A、B系统任意时刻所受合外力为零，所以任意时刻，A、B(含弹簧)系统的总动量守恒，故B正确；当弹簧压缩到最短时，A与B具有相同的速度，之后在弹簧弹力作用下A减速，B加速，由机械能守恒及动量守恒知，当弹簧恢复到原长时，A的速度为零，B的速度是v0，故C正确，D错误。]

1

5．在光滑的水平地面上放有一质量为M、带光滑圆弧形槽的小车，一质量为m

4的小铁块以速度v0沿水平槽口滑上小车，且上滑过程始终未离开小车，如图所示，若M＝m，则铁块离开小车时将( )

A．向左平抛 C．自由落体

B．向右平抛 D．无法判断

C [小铁块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝Mv车＋mv铁，系统的机械能守恒，由机械能守11212

恒定律得mv20＝Mv车＋mv铁，解得铁块离开车时v铁＝0，v车＝v0。所以铁块离开车222时将做自由落体运动，故A、B、D错误，C正确。]

6．(多选)如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当m1、v0一定时，m2越大，则( )

A．碰撞后A的速度越小 B．碰撞后A的速度越大

C．碰撞过程中B受到的冲量越大 D．碰撞过程中A受到的冲量越大

CD [以v0的方向为正方向，在碰撞过程中，根据动量守恒得m1v0＝m1v1＋m2v2，?m1－m2?v0111222又因碰撞过程中机械能守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，两式联立得v1＝，222m1＋m2v2＝

2m1v0

。当m2m1时，m2越大，v1越大，选项A、

m1＋m2

2m1m22m1

v0＝－v0，可知

m1m1＋m2

＋1m2

B错误；碰撞过程中，A受到的冲量IA＝m1v1－m1v0＝－

m2越大，A受到的冲量越大，选项D正确；B受到的冲量与A受到的冲量大小相等、