高分子物理答案 - 何曼君

(CH2CH)nCl--

OOC，

CH3CH3

[(CH2)5CNH]nO

-OH

[OCH3CCH3OC]nO+H

+HCClCl

（3）溶度参数相近原则：

(CH2CHCHCH2)n

?p?16.3溶剂：

?1?16.7

(CH2CH)nCH3CH3 p ?16 .3 ?

?1?19.4CH3，

?1?18.2

(CH2CH)n

?p?17.5

C)On

.2?1?18OH(OCH2CH2OCO +

C2H2Cl4

?m?21.9

?p?21.8?1?24.3?1?9.57 由高分子的混合自由能（?Gm），导出其中溶剂的化学位变化（??1），并说明在什么条件下高分子溶液中溶剂的化学位变化，等于理想溶液中溶剂的化学位变化。 解：由?Gm?RT(n1ln?1?n2ln?2?n?1?2) 则??1????(?Gm)? ??n1??T,P,n2

???n1xn2xn2?????RT?nln?nln?n?121????nn?xnn?xnn?xn121212???1?

1???RT?ln?1?(1?)?2??1?22?x??当溶液浓度很稀时，

?2??1，ln?1?ln(1??2)???2??22

????1?????1?RT?2???1???22?

2???x?1，且高分子与溶剂分子体积相等时， 212

当?1?

x?V2/V1?1，则有：

??1?RT??1xn2???2n2?RT????RT??RTx2 ?xn1?n2?xn1?xn2?i而理想溶液 ?Gm?RT?n1lnx1?n2lnx2?

i??(Gm)????? ??n1?T,P,n2?i1

?RT

??n1n2?nln?nln2?1??n1?n1?n2n1?n2?n1?RTlnx1n1?n2i ?RTln

?RTln(1?x2)?RTx2则此时 ??1???1

8 Huggins参数?1的物理意义如何？在一定温度下?1值与溶剂性质（良溶剂、不良溶剂、非溶剂）的关系如何？在一定溶剂中?1值与混合热及温度的关系如何？ 解：由?1?(Z?2)??12V2及?1?1(?1??2)

kTRT在一定温度下，

当?1?0即??12?0，良溶剂体系； 当?1?0即??12?0，理想溶液体系； 当?1?0即??12?0，视?1数值的大小，

其中?1?0.5可溶解，?1?0.5为?溶剂，?1?0.5难溶解。

由?Hm?RTn1?1?2

当?1?0，?Hm?0，则?Gm?0可溶解； 当?1?0，?Hm?0，则?Gm?0无热溶液；

当?1?0，?Hm?0，则?Gm视?Sm与?Hm的数值而定。

9 一种聚合物溶液由分子量M2=106的溶质（聚合度x=104）和分子量M1=102的溶剂组成，构成溶液的浓度为1%（重量百分数），试计算： （1）此聚合物溶液的混合熵?Sm（高分子）；

'； ?S（2）依照理想溶液计算的混合熵m（理想）

''； ?Sm（3）若把聚合物切成10个单体小分子，并假定此小分子与溶剂构成理想溶液时的混合熵

4

（4）由上述三种混合熵的计算结果可得出什么结论？为什么？

解：由题意，浓度c=1%可知

W2W1?1% 和?99%

W1?W2W1?W2设此溶液为0.1kg，相当于高分子0.001kg，溶剂0.099kg，则

摩尔数 n1?W1/M1?0.099/0.1?0.99

n2?W2/M2?0.001/103?10?6

n10.99??0.99

n1?xn20.99?104?10?6

体积分数?1?

?2?1??1?0.01

（1）?Sm(高分子)??R(n1ln?1?n2ln?2)

??8.31(0.99ln0.99?10?6ln0.01) ?8.27?10?2(J?K?1)

n10.99??1 ?6n1?n20.99?10（2）摩尔分数： x1?

n210?6?6 x2???10?6n1?n20.99?10

'?Sm(理想)??R(n1lnx1?n2lnx2)

4

??8.31(0.99ln1?10?6ln10?6)?1.15?10(J?K)?4?1

（3）切成10个小分子时，

摩尔数 n1?0.99， n2?1/M0?Xn/M?104/106?0.01 摩尔分数

x1?0.99?0.99，

0.99?0.01x2?0.01

''?Sm??R(n1lnx1?n2lnx2)

??8.31(0.99ln0.99?0.01ln0.01)

?0.465(J?K?1)

（4）由计算结果可见：

'''4 ?Sm(理想)??S（高分子）??S（mm10个小分子） 因为高分子的一个链节相当于一个溶剂分子，但它们之间毕竟有化学键，所以其构象数目，虽

4

比按一个小分子计算时的理想溶液混合熵大得多，但小于按10个完全独立的小分子的构象数。

10 在308kPS-环己烷的?溶剂中，溶液浓度为c=7.36×10-3kg·L-1，测得其渗透压为24.3Pa，试根据Flory-Huggins溶液理论，求此溶液的A2、?1和PS的?2和Mn。 解：由

??1?? ?RT??Ac??2??c?Mn?对于?溶剂，A2?0

??c?RT Mn或 Mn?RTc/??8.31?308(7.36?10?3?106)/24.3?7.75?105 由 A2?(??1)1212V1?2?0 即

1??1?0 2

??1?1 2V1(?1??2)2由 ?1?

RT从手册查到?1?16.7(J2?cm2)和V1?108(cm3?mol?1)

1?3