当m=n时
例：52÷52， 103÷103， a5÷a5(a≠0)，（为什么？）
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式，得
52÷52＝52-2＝50， 103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
由此启发：
50=1， 100=1， a0=1（a≠0）.
概括：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 探索2：负指数幂 当m＜n时
例： 52÷55， 103÷107， 一方面，由同底数幂的除法，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，利用约分，得：
525215÷5＝5＝2＝，
55?53532
5
1010÷10＝
103
7
371031＝3＝. 4410?10101104由此启发：
5-3＝
概括:
一般地：a?n?1(a≠0，n是正整数) na153， 10-4＝.
即：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
三.能力·知识提高
16
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么“幂的运算性质”是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
2?32?(?3)a?a?a（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)
×2
四.巩固练习（练一练）
1.任何 的零次幂都等于1 2.若(x-2)=1,则x= 。
0
124.例1，例2. 五.测评
101-20
1.(-)= 2.3= 3.（—2）+(-)—2—（-2）
223.计算：(-)-1-2+(π?3.14)0—（—2）—3= 。
-3
4.计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
（1）（(a-3)2（ab）—3 （2）（2mn2）—2（m-2n—1）—3
5.若（x—3）—2（3x-6）有意义，则x的取值范围 。 6.若a+a=2，则a+a= 。 六.小结
理解掌握零指数幂和负整数指数幂的意义，并利用它进行计算，牢记这两样的底数都不等于零。 七.作业布置
P18习题的1. 练习题的2.
—1
2
-2
0
-2
【教后反思】
17.4 零指数幂与负整数指数幂
17
第二课时 科学记数法 总第8课时
设计 ：王大恩 学校：董王庄乡中
【教学目标】
1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数；
2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；
3．通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．使学生掌握不等于0的零次幂的意义。
【教学重、难点】
重点： 1.正确运用科学计数法表示比10大的数．
2. 正确运用科学计数法表示绝对值比1小的数。
难点： 1.正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系．
2.能将科学记数法表示的数写回原来的数；
【教学过程】 一.复习导入
我们曾用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。 例： 86400=8.64×10
5
-13700=-1.37×104
问：105和104中的5、4是怎样确定的？
5是小数点移动的位数
回忆方法：86400=8.64×105中 5还等于整数位数减一
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n等于小数点移动的位数
概括：a×10n中： n还等于整数位数减一
二.探索新知
类似地我们可以用10的负整数次幂，用科学记数法的形式表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。
例如：上节例2中：
10—4=0.0001 2.1×10—5=0.000021
0.0001=10—4=1×10—4 0.000021= 2.1×10—5
反过来得到：
观察分析： a×10—n中，n是怎样确定的？ 讨论：（1）n与小数点移动位数有何关系？
例：0.0001=1×10中
—4
小数点移动 位（由0.0001中第一个0向后移到1×10—4 中1后） （2）n与第一个有效数字前所有0的个数有何关系？ 例：0.000021= 2.1×10—5中第一个有效数字前共有 个0？
n等于小数点移动的位数
概括：a×10-n中：
n还等于第一个有效数字前所有0的个数
三.知识拓展
1.下列用科学计数法表示的数的原数是什么？
①9.18×105 ②－5×103 ③3.76×10-7
2.近似数—1.73×10有几个有效数字，精确到 位？
5
（提示：科学计数法中的有效数字 即a的有效数字，精确度必须还原，
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