问题1 小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时，已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。 分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值。显然，应该探究这两个量的变化规律，为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是 s＝570－95t（1），说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。
问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式。 分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为
y＝ （2） 二、自学练习
1、以上（1）与（2）表示的这两个函数有什么共同点？〔上述（1）与（2）表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的〕 2、一次函数的定义？
函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数，一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫做正比例函数，正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。 三、能力、知识提高
1、梯形的上、下底边长分别为6cm和10cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗？是正比例函数吗？
2、写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度？（引导学生在小组内通过合作、讨论、交流完成，师巡视指导，集体订正）。 四、 知识应用
五、 课本P40页练习1、2及P41页练习3、4题。 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1） y＝3－2x （2）y＝1/x (3) y=x2 +1 (4)y=8x (5)y=2
2、若函数y＝（m－2）x＋5－m是一次函数，则m＝ ；若此函数为正比例函数，则m值为 。
3、已知一次函数y＝（m＋4）x＋m2－16图象过原点，则m＝ 。 六、 小结
一次函数的解析式是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b为常数，k≠0；特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）称为正比例函数，正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。 七、 作业巩固
课本P47习题18.3 2、3题。 八、选做题：
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已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地，设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y千米。
（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系式，及自变量x的取值范围。
（2）当此人在B、C两地之间时求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
【教后反思】
课题：18.3 一次函数
一次函数的图象（1） 总第7课时
设计者：王月莉 学校：白杨镇一中
[教学目标]
1．经历一次函数的作用过程，能熟练地作出一次函数的图象。
2．探索一次函数图象的特点，以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。
[教学重点和难点]
1、重点：根据两个特殊点能熟练地作出一次函数的图象。 2、难点：掌握一次函数y＝kx＋b中常数k、b
[教学用具]
幻灯片，三角板（直尺）
[教学过程]
（出示幻灯片）一、复习
1、作函数图象一般步骤是什么？
2、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象。
11 （1）y＝2x， （2）y＝2x＋2 （3）y＝3x （4）y＝3x＋2
教学要点：要求学生按列表、描点、连线的一般步骤作出函数图象，请两位同学板演，在学生互相评判的基础上教师加以评析。 二、提出问题 创设情境
问题1 以上四个一次函数的图象是什么形状呢？ 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线。
问题2 一次函数y＝kx＋b（b≠0）的图象都是一条直线吗？举例验证。 让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b（k≠0）。特别地，正比例函数
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y＝kx＋b（k≠0）的图象是经过（0，0）的一条直线。
问题3 几个点可以确定一条直线？
问题4 画一次函数图象时，只要取几个点？
只要取两点，教师指出，今后画一次函数的图象，只取两点，再过两点画直线即可。
三、自学练习
观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？
11（1）y＝3x与y＝3x+2 （2）y＝2x 与y＝2x+2 （3）y＝3x+2与y1＝2x+2
能否从中发现一些规律？
让学生分组讨论、交流，教师引导观察、总结。 四、能力知识提高
对于直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0），常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？
引导学生讨论、交流，发表意见，达成共识，然后填空。
两个一次函数，当k一样，b不一样，有共同点： ，
不同点 。
当两个一次函数，b一样，k不一样时，有有共同点： ，
不同点 。 五、知识应用
1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象（画在课本直角坐标系上）。
1（1）y＝2x与y＝2x+3 （2）y＝2x+1与y＝2x+1
请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样，提问：你取的是那几点？和同学比较一下，怎样取比较简便？
通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x、y轴的交点比较简便
2、P42页练习1、2题。 六、测评
1、一次函数y＝ax+b，若a+b＝1，则它的图象必经过点（ ） A（－1，－1） B（－1，1） C（1，－1） D（1，1） 2、直线y＝2－4x与x轴交点坐标为（ ），与y轴交点坐标为（ ）。
3、将直线y＝x的图象向 平移 个长度单位或向 平移 个长度单位，均可得到y＝x+1的图象。
4、为使y＝（m+3）x+5的图象 （1）必经一、三象限。 （2）必经二、
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四象限。
求m的取值范围。 七、小结
1、一次函数的图象是什么形状呢？
2、画一次函数图象时，只要取几个点？怎样取比较简便？
3、两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点？当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点？ 八、 作业巩固。
1、课本P47页习题18.3第4、5题。 2、选做题
1在同一坐标系中画出下列两个函数图象 （1）y＝2x （2）y＝－2x 观
察图象，并回答问题：
（1）以上两条直线的位置关系如何？（2）若正比例函数y＝k1x和y＝k2x 满足
k1 k2 ＝－1，那么它们的函数图象的位置关系如何？
[教后反思]
课题：18.3 一次函数
一次函数的图象（2） 总第8课时
设计者：王月莉 学校：白杨镇一中
[教学目标]：
1、引导学生熟练地作出一次函数的图象。 2、探索一次函数作图过程。
[教学重点、难点]：
重点 引导学生能熟练地作出一次函数的图象。 难点 掌握实际问题中一次函数图象的不同情形。
[教具应用]：
幻灯片，三角板（直尺）
[教学过程]：
（幻灯片出示）一、复习提问： 1、一次函数的图象是什么形状呢？
2、正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过哪一点的一条直线？ 3、画一次函数图象时，只要取几点？ 二、自学练习
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