存志中学2018学年第一学期初一数学期中试卷（一卷）
一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列计算正确的是（ ）
333224A、5a?4a?20a B、?a?(?a)?a C、(a)?a D、3a?6a?9a
235329【答案】：B 【解析】：
5a3?4a3?20a6； (a3)2?a6；
3a2?6a2?9a2故选B
2、代数式x?2x?3x?3是（ ）
A 四次三项式 B四次四项式 C 二次四项式 D 二次三项式 【答案】：D
【解析】：合并同类项：x?2x?3x?3=x?x?81，所以选D 3、下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（ ）
A、(a?b)(a?b) B、?(?a?b)(a?b) C、(a?b)(?a?b) D、(?a?b)(a?b) 【答案】：B
【解析】：A，C、D是平方差公式，?(?a?b)(a?b)?(a?b)(a?b)，所以只有B是完全平方公式 4、若多项式x2?px?16可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的取值有（ ）个 A、5 B、6 C、7 D、8 【答案】：B
【解析】：由x?px?16可得：
224242
结合题意可得：
哈佛北大精英创立
所以，要确定整数的取值范围，需考虑16可以分解成哪两个因数的积；
∵16?1?16?(?1)?(?16)
16?2?8?(?2)?(?8) 16?4?4?(?4)?(?4)
∴p??17,?10,?8，共有6个值，故选B
5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式(x?2)的是（ ）
2322A、x?4 B、x?4x?12x C、x?2x D、(x?3)?2(x?3)?1
2【答案】：B 【解析】
A、x?4?(x?2)(x?2)，C、x?2x=x(x?2)，
32D、(x?3)?2(x?3)?1?(x?3?1)(x?3?1)?(x?2)，但是B、x?4x?12x2222?x(x?6)(x?2)，所以选B
6、如图，从边长为a的大长方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（ ）
A、(a?b)?a?2ab?b B、2b(a?b)?2ab?2b C、a(a?b)?a2?ab
2222 哈佛北大精英创立
D、a?b?(a?b)(a?b) 【答案】：D 【解析】: 本题主要考查图形变换的应用。 利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可。 第一个图形阴影部分的面积是第二个图形的面积是则。 ， ， 22二、填空题（每题2分，共24分） 7、用代数式表示“x与y的3倍之和的倒数”： 【答案】：1 x?3y1 x?3y2【解析】:x与y的3倍表示为：x?3y，它的倒数8、多项式2x?x?3与多项式 的差为2?x 【答案】：3x?x?5 【解析】：2x?x?3?(2?x)?3x?x?5 9、计算：(2a?b)(a?2b)? 【答案】：2a?3ab?2b
【解析】：(2a?b)(a?2b)?2a?4ab?ab?2b?2a?3ab?2b 10、计算：(?)?27= 【答案】：1 272222222222219127【解析】：(?)?27?()(3)1912713242111?()3?() 327 哈佛北大精英创立
11、3a6bx?y与?5axb3的和为单项式，则xy?xy?
【答案】：214 【解析】3ab6x?y与?5axb3和为单项式，则他们是同类项，所以x?6,x?y?3，y?3，
xy?xy?63?3?6?196?18?214
12、如果(a?b?3)(a?b?3)?40，那么a-b的值为 【答案】：?7
【解析】：(a?b?3)(a?b?3)?(a?b)?3?40
22(a?b)2?49；
a?b??7
13、一正方形的边长增加了4cm，面积相应增加了56cm，则原正方形的边长是 cm 【答案】：14 【解析】：
边长增加了4cm，面积相应增加了56cm 则原来边长为56÷4=14cm，
222?b，请用a、b表示814.若2?a，【答案】ab
【解析】82x?3y?82x?83y?2369xy2x?3y? 。
????2?2x633y?2x?2y
x6y9????69 把2x?a，2y?b代入2x 故，82????2?得?2???2?y9?a6b9
2x?3y?a6b9
15.若36x??k?2?x?1是一个完全平方式，则k的值为 。 【答案】14或-10
【解析】由条件可得k?2??12 ?k?14或k??10
216.已知x?px?8x?3x?q展开后常数项为8，不含x的项，则p的值是 。
?2??2? 哈佛北大精英创立
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