四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集A. C.
2，
B. 2
C. 3
D. 4
，则
2，3，4，，集合
，则
B. D.
2，3，4，
2.计算：A. 1
3.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点的值是 A. 4.函数
B.
C.
D.
是
B. 奇函数且最小正周期为 D. 奇函数且最小正周期为
的定义域为R且为奇函数的所有a的值有
C. 3个
，若
的图象，只需把函数
D. 4个
A. 偶函数且最小正周期为 C. 偶函数且最小正周期为 5.设A. 1个 6.设集合A.
0，，1，2，，则使函数
B. 2个 ，B.
，则实数a的取值范围是 C.
D.
7.为了得到函数
A. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 8.函数
的图象上所有的
B. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
的部分图象如图，则，可以取的一组值是
A. B. C. D.
9.已知定义在R上的函数x f 那么函数A. 10.设函数A.
1 的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 2 3 一定存在零点的区间是
B.
，则满足B.
C.
D.
的x的取值范围是 C. 对称，在
C. 时，
D.
11.同时具有性质“周期为，图象关于直线A.
12.已知奇函数
B.
的定义域为
，当
上是增函数”的函数是
D.
的零点恰有
，若函数
两个，则实数a的取值范围是 A.
B.
C.
D.
或
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数14.若
，则
的定义域为______．
的值等于______．
的周期为
，当
时，
，则
______．
，假设过5秒后
15.设定义在R上的函数
16.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知
，
，求
以及
的值．
18.已知函数求函数求函数
的最小正周期和单调递减区间； 的最大值及取得最大值时x的取值集合．
19.科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度已知生活中几种声音的强度如表： 声音来源 声音大小 强度瓦平方米 强弱等级分贝 10
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．
风吹落叶沙沙声 m 轻声耳语 90 很嘈杂的马路 瓦平方米，它的强弱等级
是常数，其中分贝．
20.已知函数Ⅰ若Ⅱ设函数
21.已知二次函数求若
22.已知函数若函数设函数
立，求a的取值范围．
，
和
，求
． 的值；
，求函数
的值域．
有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．
的解析式；
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
．
为奇函数，求实数a的值；
，且
，已知
对任意的
恒成
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