∴OF=OE． ???????????????4分 又∵∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE． ???????????5分 ∴BF=DE． ???????????????6分
21．（本题满分8分）
解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为x元，根据题意，得
51 x＋x=90． ?????????????????????????2分
51 解得x=75． ?????????????????????????3分 ∴x=15．
51 答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元．????????????4分 （2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40－n）个，则有 ??n＞27,?75n?15(40?n)≤2400.
解得 27＜n≤30．?????????????????????????6分 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40－n的值为12，11，10． 所以共有三种购买方案：
方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；
方案三：购买篮球30个，气排球10个．???????????????8分
22．（本题满分8分） 解：（1）把A（3，4）代入y?4?k3kx，得
．
解得k=12．????????????2分 ∴函数关系式为：y?12x．?????3分
用心 爱心 专心
把B（m，2）代入y?2?12m12x，得
．
解得m=6．
所以，k=12，m=6．?????????????????????????5分
（2）直线CD的函数关系式是y??23．（本题满分８分）
解：（1）24，24.5??????????????????????????????2分
（2）12；0.3，小长方形的高是12（图略）?????????????????5分 （3）
20?35?30100?1200=1 020． ?????????????????????7
23x?2． ????????????????8
分
分
答：该校全体学生中“红歌大家唱”竞赛成绩不少于21分的大约有1 020人． ?8分
24．（本题满分8分）
解：（1）过点A作AD垂直于CB的延长线于点D．
在Rt△ADB中，AB=5，∠ABD=43°，
30°43°A ∵sin∠ABD?ADAB，cos∠ABD?BDAB，
CBD
∴AD=AB·sin∠ABD=5×sin43°≈3.41，
BD=AB·cos∠ABD=5×cos43°≈3.66．???????????????3分 在Rt△ADC中， ∵sin∠ACD? AC?ADsin∠ACDADAC?，
ADsin30?=6.82≈6.8．
答：新传送带AC的长约为6.8米．??????????????????5分
（2）在Rt△ACD中，AC≈6.82，∠ACD=30°， ∵cos∠ACD?CDAC，
CD=AC·cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91． ?????????????7分
用心 爱心 专心
∴BC=CD－BD=5.91－3.66≈2.3．
答：新旧货物传送带着地点B、C之间相距2.3米．???????????8分 25．（本题满分10分） 解：（1）连接OD．
则∠OAD=∠ODA．???????????????1分
∵∠OAD=∠CAD，
∴∠ODA=∠CAD．
∴OD∥AC．??????????????????3分
∵DE⊥AC，
∴EF⊥OD．??????????????????4分 ∴EF是⊙O的切线． ??????????????5分 （2）设⊙O的半径为x． ∵OD∥AE，
∴△ODF∽△AEF． ??????????????6分 ∴
ODAE?OFAFAOBD
FEC，即
x3?x?22x?232． ??????????7分
解得 x1=2，x2??（舍去）．
∴⊙O的半径为2． ??????????????10分
26．（本题满分12分） 解：（1）∵二次函数y?122x?bx?c的图像经过点A（2，0）和点C(0,－1) ,
∴??2?2b?c?0,?c??1.
解得 b=－
12, c=－1． ?????????????????????2分
122∴二次函数的解析式为y?x?12x?1．??????????????3分
y（2）设点D的坐标为（m，0）（0＜m＜2）， ∴ OD=m， AD=2-m．
用心 爱心 专心
DBOECAx
∵DE⊥AO， ∴DE∥OC． ∴△ADE∽△AOC． ∴
ADAO?DEOC?．?????4分
∴
2?m2DE1．
∴DE=
2?m2．??????????????????????????5分
122?m2∴△CDE的面积=××m=?m42?m2=?14(m?1)?214．
当m=1时，△CDE的面积最大．
∴点D的坐标为（1，0）． ?????????????????????8分 （3）存在．点P?的坐标为：P1???102,?102???1? ，P2??????102,102??1?，P3(1,－2)，??7??5P4?,??．???????????????????????????12
2??2分
用心 爱心 专心
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