9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F与射线BA相切于点G，且AG=4，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转135°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。 （1）求证：DE为⊙F的切线；
（2）求出Rt△ADE的斜边AD被⊙F截得的弦PQ的长度。
D
CQ
P
F
BAGE
10. ⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点E在AB弧上，点D在AC弧上，且AE弧等于CD弧，连接CE交AB于点F，连接BD交CE于点H，交AC于点G，连接AD。 （1）求证：AF=CG；
（2）若AF:BF?3:5，AC=8，求AD的长。 AE
F
DOG H
BC
11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE。 （1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长。
AD
E F GO BC
12. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆。 （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为
551，tan?DAC?，求AC的长。 42DOCPAB13. 如图，AC弧等于BC弧，D、E分别是半径OA，OB的中点，CE的延长线交⊙O于点F。 （1）求证：CD=CE；
（2）若CD=2，CF=5，求半径OA的长。
C
BA
ED
O
F
14. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O外，连接OC，OC⊥AB，弦BD交OC于点E，CD=CE。 （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=13，BD=12，求DE的长。
A
D OCE B
15. 如图，点A在射线ON上，半径为5的⊙A与射线OM相切于点B，交射线ON于点D （OD?OA），将射线OM沿着射线ON翻折，得射线OM?。 （1）求证：OM?为⊙A的切线；
（2）点C在射线OM上，连CD，交⊙A于点E，若?MOM??90?，tan?OCD?的长。
16. 如图，∠ABC=30°，半径为3的⊙O与直线AB相切于点E，BE=1，将∠ABC沿着直线BC翻折，得到∠DBC。
（1）求证：⊙O与BD相切；
（2）点F与点E关于O点对称，过点F作GF∥BC，交射线BD于点G，求线段GF的长。
A
B
CE
O DGF
1，求弦DE7
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