2012-2013学年上海市杨浦区九年级（上）期中数
学试卷
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2012-2013学年上海市杨浦区九年级（上）期中数
学试卷
一、选择题 1．（3分）下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ） A．1，2，3，4 B． 2，3，4，6 C． 1，3，5，7 D． 2，4，6，8 2．（3分）（2010?嘉定区一模）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是（ ）
A．AC：AE=2：5 B． AB：CD=2：5 C． CD：EF=2：5 D． CE：EA=5：7 3．（3分）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（ ） A． B． C． D． 4．（3分）下列命题中，假命题的是（ ） A．两个等边三角形一定相似 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 B． 两个全等三角形一定相似 C． D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 5．（3分）下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ） A．B． ，且∠A=∠E C． 6．（3分）如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设列式子中正确的是（ ）
，
，下
，且∠A=∠D D． ，且∠A=∠D A． 二、填空题：
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B． C． D． 菁优网
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，且a+b+c=15，则a= _________ ．
8．（3分）线段3和6的比例中项是 _________ ． 9．（3分）等边三角形的中位线与高之比为 _________ ．
10．（3分）点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则
11．（3分）如果
，那么用、表示为：= _________ ．
= _________ ．
12．（3分）（2010?徐汇区一模）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是 _________ ．
13．（3分）在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA=
14．（3分）（2010?徐汇区一模）如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= _________ cm．
，cotB=
，那么∠C= _________ 度．
15．（3分）（2010?徐汇区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB= _________ ．
16．（3分）（2012?南宁模拟）如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于 _________ ．
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17．（3分）（2010?嘉定区一模）如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有 _________ 对．
18．（3分）（2012?安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上． 其中正确的结论的序号是 _________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、解答题
19．（6分）计算：cos60°+sin45°?tan30°． 20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD边上，BA的延长线交CF的延长线于点E，EC交BD于点M，求证：CM=EM?FM．
2
21．（6分）已知非零向量，， （1）求作：
；
（2）求作向量分别在，方向上的分向量．
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