九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（ ）
A．100° 【答案】B
B．110° C．125° D．130°
【分析】由点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝40°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数． 【详解】解：∵∠BAC＝55°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝110°．（圆周角定理） 故选：B． 【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
2．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）
A．30° 【答案】C
B．40° C．50° D．60°
【解析】由三角形内角和定理可得∠ACB=80°，由旋转的性质可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性质可得∠CAE=∠AEC=50°． 【详解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30° ∴∠ACB＝80°
∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC． ∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80° ∴∠CAE＝∠AEC＝50° 故选C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P?2,5?、Q?a,b??a?2?在函数y?k?x?0?的图象上，过点P分x别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A．增大 【答案】A
B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用a、b表示，然后根据函数的性质判断．
【详解】解：AC＝a?2，CQ＝b，
则S四边形ACQE＝AC?CQ＝（a?2）b＝ab?2b． ∵P?2,5?、Q?a,b?在函数y?∴ab?2?5＝k＝10（常数）． ∴S四边形ACQE＝AC?CQ＝10?2b， ∵当a＞2时，b随a的增大而减小， ∴S四边形ACQE＝10?2b随a的增大而增大． 故选：A． 【点睛】
本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用b表示出四边形ACQE的面积是关键. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosB的值为（ ） A．
k?x?0?的图象上， x5 13B．
12 13C．
13 5D．
5 12【答案】B
【分析】根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可． 【详解】由勾股定理得，AB?则cosB?AC2?BC2?52?122?13，
BC12?， AB13故选：B．
【点睛】
本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键． 5．已知3x＝4y，则
x＝( ) yB．
A．
4 33 4C．?3 4D．以上都不对
【答案】A
【分析】根据3x＝4y得出x＝【详解】∵3x＝4y， ∴x＝
4y，再代入要求的式子进行计算即可． 34y， 34xy4∴＝3＝； y3y故选：A． 【点睛】
此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质即两内项之积等于两外项之积是解题的关键． 6．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形 A．6 【答案】C
【分析】根据多边形的对角线的条数公式
B．7
C．8
D．9
n(n?3)列式进行计算即可求解． 2【详解】解：设该多边形的边数为n，由题意得：
n(n?3)?20， 2解得：n1?8,n2??5（舍去） 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线公式，熟记公式是解题的关键． 7．下列各点在抛物线y?x2?4x+4上的是（ ） A．?0,4? 【答案】A
【分析】确定点是否在抛物线上，分别把x=0 , 3，-2，?B．?3,?1?
C．??2,?3?
D．???17?,?? ?24?12代入y?x?4x+4中计算出对应的函数值，再2
相关推荐：
loading