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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：根据题意由1?3成立，则循环，即M?1?133?,a?2,b?,n?2;又由2222?3成立，则循环，即M?2?M?2838?,a?,b?,n?3;又由3?3成立，则循环，即3323331581515??,a?,b?,n?4;又由4?3不成立，则出循环，输出M?． 288388考点：算法的循环结构
2．C
解析：C 【解析】
分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：A?B???1,0,1,2,3,4?， 结合交集的定义可知：?A?B??C???1,0,1?. 本题选择C选项.
点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.
3．D
解析：D 【解析】
试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数
天的感
为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这染人数总数为
，又由于方差大于，故这
天中不可能每天都是，可以有一天大于
，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.
考点：众数、中位数、平均数、方差
4．B
解析：B 【解析】
试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以?0,0?为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线y?x上所有的点组成的集合，又圆
?22??22?y?xx?y?1与直线相交于两点??2,2??，???2,?2??，则AIB中有2个元
????22素.故选B.
【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
利用已知条件推出x+y＝1，然后利用x，y的范围，利用基本不等式求解xy的最值． 【详解】
解：D，E是VABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP?xAB?yAC，可得
uuuruuuruuur?12?x?y?1，x，y??,?，
?33?则xy?(x?y211)?，当且仅当x?y?时取等号，并且xy?x?1?x??x?x2，函数2421122，当x?或x?时，取最小值，xy的最小值为：．则xy的取值范2339的开口向下， 对称轴为：x??21?围是：?,?.
?94?故选D． 【点睛】
本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 利用正弦定理化简
sinA5c?，再利用三角形面积公式，即可得到a,c，由sinB2bsinB?7，求得cosB，最后利用余弦定理即可得到答案． 4【详解】 由于
sinA5ca5c5?，有正弦定理可得： ?，即a?c
b2b2sinB2b757157，S△ABC?，所以SVABC?acsinB?，
2444由于在VABC中，sinB?5?a?c?2?57?1 ，解得：a?5，c?2 联立?acsinB?24??7?sinB?4?由于B为锐角，且sinB?372，所以cosB?1?sinB?
44所以在VABC中，由余弦定理可得：b2?a2?c2?2accosB?14，故b?14（负数舍去） 故答案选D 【点睛】
本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先由诱导公式对函数的解析式进行恒等变形，然后求解其单调区间即可. 【详解】 函数的解析式即：
2??2???f?x??3sin??2x???3sin?2x???，
3??3???23??2x???2k???k?Z?， 232其单调增区间满足：2k??解得：k??7?13?x?k????k?Z?， 1212令k?0可得函数的一个单调递增区间为?故选A. 【点睛】
?7?13??,. ?1212??本题主要考查诱导公式的应用，三角函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
作出函数y?f(x)的图像，设f?x??t，从而可化条件为方程t2?at?b?0有两个根，利用数形结合可得t1?【详解】
由题意，作出函数y?f(x)的图像如下，
11，0?t2?，根据韦达定理即可求出实数a的取值范围. 44
由图像可得，0?f(x)?f(2)?21 4Q关于x的方程?f(x)??af(x)?b?0?a,b?R?有且仅有6个不同的实数根，
设f?x??t，
?t2?at?b?0有两个根，不妨设为t1,t2；
且t1?11，0?t2? 44又Q?a?t1?t2
?11??a???,??
?24? 故选：B 【点睛】
本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.
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