专题17 光学 电磁波 相对论
1．（2019·北京卷）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是
A．甲对应单缝，乙对应双缝 B．甲对应双缝，乙对应单缝 C．都是单缝，甲对应的缝宽较大 D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大 【答案】A
【解析】根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误。
2．（2019·北京卷）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
入射光子的能组 第 一 组 第 二 组 次 量/eV 1 2 3 4 5 6 4.0 4.0 4.0 6.0 6.0 6.0 弱 中 强 弱 中 强 29 43 60 27 40 55 相对光强 光电流大小/mA 大动能/eV 0.9 0.9 0.9 2.9 2.9 2.9 逸出光电子的最由表中数据得出的论断中不正确的是 A．两组实验采用了不同频率的入射光 B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大 【答案】B
【解析】由爱因斯坦质能方程Ek?h??W0比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系解题 由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，由公式E?h?可知，两组实验中所用的入射光的频率不同，故A正确；由爱因斯坦质能方程Ek?h??W0可得：第一组实验：0.9?4.0?W01，第二组实验：2.9?6.0?W02，解得：W01?W02?3.1eV，即两种材料的逸出功相同也即材料相同，故B错误；由爱因斯坦质能方程Ek?h??W0可得：Ek?(5.0?3.1)eV=1.9eV，故C正确；由题表格中数据可知，入射光能量相同时，相对光越强，光电流越大，故D正确。
3．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN?的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n?______。（用图中线段的字母表示）
【答案】①AD ②D ③
AC BD【解析】①采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误。
②根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误； ③由折射定律可知折射率n?sin?AOCACBDAC ，sin?AOC?，sin?BOD?，联立解得n?。
sin?BODRRBD4．（2019·江苏卷）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的 （选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度 （选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显。 【答案】衍射 接近
【解析】通过两支铅笔中间的缝能看到彩色条纹，说明光绕过缝而到人的眼睛，所以这是由于光的衍射现象，由发生明显衍射条件可知，当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长少得多时能发生明显衍射现象。
5．（2019·新课标全国Ⅱ卷）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
?x?d （3）630 【答案】（1）B （2）
（n?1）l【解析】（1）由Δx=
?l，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意； d（2）由
d?x?x?l ?，λ=
(n?1)ln?1dd?x0.3?10?3m?7.56?10?3m?6.3?10?3m?630nm。 =（3）λ=
(n?1)l(4?1)?1.2m6．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为。 （1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水
面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
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【答案】（1）7 m （2）5.5m
【解析】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
x1?tan53?① h1x2?tan?② h2由折射定律有
sin53°=nsinθ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则 x=x1+x2④
联立①②③④式并代入题给数据得 x=7 m⑤
（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i?，由折射定律有 sini?=nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则
??x2??x??x⑦ x1?x1?tani?⑧ h1?x2?tan45?⑨ h2联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
（62?3）m=5.5m⑩ x'=
7．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射
角的正弦。
【答案】（1）3 （2）3?2 2【解析】（1）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
sini?n① sin?式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
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