北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．如果3=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（ ） A．
B． C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，A．
B．2
，AC=2，则tanA的值为（ ）
C．
D．
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（ ）
A．100° B．120° C．130° D．150°
4．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如果在二次函数的表达式y=a2+b+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．若二次函数y=2+2+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（ ） A．m＞1
B．m＜1
C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0
7．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的
两点A（1，m）、B（4，n）平移后对应新函数图象上的点分别为点A′、B′．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（ ）
A．C．
B．D．
8．如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与?ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 ． 10．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．若∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC= ．
11．如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是阴影部分的面积之和是 cm2．
的三等分点，则图中所有
12．“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1：1.2，那么立柱AC的长为 米．
13．如图，一次函数y1=+b的图象与反比例函数y2=＞y2＞0时，的取值范围是 ．
的图象相交于点A和点B．当y1
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于 ．
15．如图，在平面直角坐标系Oy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ．
16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草． 下面是小美的设计（如图2）． 作法：（1）作射线BM；
（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；
（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2； （4）连接AC1、AC2．则请回答，① ； ② ．
．
成立的理由是：
三、解答题（本题共68分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：3tan30°﹣cos245°+
﹣2sin60°．
18．（5分）用配方法求二次函数y=2﹣10+3的顶点坐标．
19．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a=2，sin求b和c．
20．（5分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．
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