江苏南京市2011届期初高三学情调研卷数学试题

江苏南京市2011届期初高三学情调研卷数学试题

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答

题纸的指定位置上. 1、已知函数f(x)?lg(3?x)的定义域为A，则A?N中有 个元素。

?a?bi?3?i(a,b?R,i为虚数单位），则a?b? 。 2?i3、某学校高一年级500名学生中，血型为o型的有200人，A型的有125人，B型的

2、已知

有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱之间的关系，用分层抽样的办法抽取一个容量为40的样本，则在血型为O型的学生中应抽取 人。

4、命题“?x?R,x2?4x?2?0”的否定是 。 5、函数f(x)?2sin(?x??)(??0,0????)的图象如图所示，则

?= .

6、有5条线段，其长度分别为1,2,4,5,7，现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是 。

7、设切线f(x)?2ax3?a在点(1,a)处的切线与直线2x?y?1?0平行，则实数a的值为 。

8、在?ABC中，已知BC?1,B??3,?ABC的面积为3，则AC的长为 。

x2y29、已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆2?2?1(a?b?0)上，AB//x轴，AD过

ab左焦点F，则该椭圆的离心率为 。

10、已知函数f(x)?x?abx?a?2b,若f(0)?4,则f(1)的最大值为 。

2

11、如图，已知C为?OAB边AB上一点，且AC?2CB,OC?mOA?nOB(m,n?R)，

则mn= 。

12、右图是一个算法的流程图，最后输出的T= .

x13、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?lo2g，已知

11a?f(4),b?f(?),c?f()，则a,b,c的大小关系为 （用“?”号连结）

5314、已知a,b,c(a?b?c)成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比

a2?c2数列，则的值为 。

b2二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.学科网 15．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xoy中，已知点A(,0),P(cos?,sin?),其中0???（1）若cos??65?2.

5,求证：PA?PO; 6（2）若PA?PO,求sin(2?? 16、（本小题满分14分）

?4)的值。