2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3
C．
D．
2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（ ） A．0.042×107
B．0.42×108 C．4.2×109 D．42×1010
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5 B．（﹣2a3）2=4a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．a6÷a2=a3 4．不等式组A．﹣1 B．1
C．0
的整数解的和是（ ） D．1
5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35° B．40° C．50° D．65°
6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（ ）
A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2
7．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（ ） A．众数是3 B．中位数是6
C．平均数是3
D．方差是2.8
8．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+
．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）
A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25
10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ． 12．要使式子
有意义，则a的取值范围为 ．
13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 个．
14．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．
15．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 ，当x= 时，y随x的增大而减小．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 ．
三、解答题（共86分，解答应写成文字说明、证明过程、演算步骤） 17．（1）计算：2sin60°﹣（）+（
﹣1
﹣1）
0
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．
18．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
19．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ 20．如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
22．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，
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