（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
23．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E． （1）求证：△ABC∽△DEB； （2）求证：BE是⊙O的切线； （3）求DE的长．
24．已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）． （1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3
C．
D．
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：B．
2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（ ） A．0.042×107
B．0.42×108 C．4.2×109 D．42×1010
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：42亿=42 0000 0000=4.2×10， 故选：C．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．（﹣2a）=4a C．（a+b）=a+b D．a÷a=a
【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．
【分析】根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误； B、（﹣2a3）2=4a6，正确；
C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；
3
2
5
3
2
6
2
2
2
6
2
3
9
D、应为a÷a=a，故本选项错误． 故选B． 4．不等式组A．﹣1 B．1
C．0
的整数解的和是（ ） D．1
624
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】先解出不等式组的解集，从而可以得到不等式组的整数解，从而可以得到不等式组解的和． 【解答】解：
的整数
解得，﹣2＜x≤，
∴的整数解是x=﹣1，x=0，x=1，
∵（﹣1）+0+1=0， 故故选C．
5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
的整数解得和是0，
A．35° B．40° C．50° D．65° 【考点】R2：旋转的性质．
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．
【解答】解：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C．
6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（ ）
A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2
【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算．
【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径，再利用圆锥侧面积公式求出即可． 【解答】解：依题意知母线l=4cm，底面半径r=2÷2=1， 则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×1×4=4πcm． 故选B．
7．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（ ） A．众数是3 B．中位数是6
C．平均数是3
D．方差是2.8
2
【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可． 【解答】解：A、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，6，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误； C、这组数据的平均数是（1+2+6+3+3）÷5=3，故本选项正确；
D、这组数据的方差是： [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（6﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]=故选B．
，故本选项正确；
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