尺规作图中考专题复习总结
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；
7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.
轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图
1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
A
D
A 107国道C
CB 320国道OB
3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
AB
A
O ABCC
4、 过点C作一条线平行于AB；
5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ； 6、过直线外一点A作圆O的切线。
7、 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，在直线y=
x+3上求一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的P点有几个？ 8、现有
、
的正方形纸片和
的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片
（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为
，并标出此矩形的长和宽。
1
二、几何画图：
1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC的对称轴: 2) 画∠AOB的对称轴
2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出 该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.
3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．
4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.
①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积. M P A A甲乙丙丁C C C DQB B C BA 7题 5题 N 6题
6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形ABCD的面积；
②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对
称图形．
7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P； （2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
9.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作
图痕迹)
(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。
BA DC E F2 BCABOA
10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。
11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
CC
11题图ABBA12题图212题图1
12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .
A
13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切
C13题图14、问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使?APB?90°的一个点P，并说明理由． ．． （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使?APB?60°的所有的点P，并说明．．理由． 问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB?4，BC?3．工人师傅想用它裁出两块全
等的、面积最大的△APB和△CP?D钢板，且?APB??CP?D?60°．请你在图③中画出符合要求的点P和P?，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
D C D C D C
A B A B A B
③ ② ① （第14题图）
【补充】
1、已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。
B 3
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