38.重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地，现在主城B地上学．周六小王的父母从早上8点从家出发，驾车3小时到达主城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s(t)??5t(t?13)．达到主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以60km/h的速度沿原路返回．
(1)求这天小王父母的车所走路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式； (2)在距离小王家60km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间．
39.已知二次函数y?g(x)的导函数的图象与直线y?2x平行，且y?g(x)在x??1处取得最小值m?1(m?0)．设f(x)?g(x)． x(1)求二次函数y?g(x)的解析式（假设m为已知常数）；
(2)若曲线y?f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为2，求m的值； (3)k(k?R)如何取值时，函数y?f(x)?kx存在零点，并求出零点．
40.已知函数 y?b?ax2?2x35y?3[?,0]y?a、ba?0，a?1; （是常数且）在区间上有max，min22(1)试求a和b的值．
(2)又已知函数f(x)?lg(ax2?2x?1) ①若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
②若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域．
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41.已知函数f(x)?mx?12lnx?1(m?R)的两个零点为x1，x2(x1?x2)． (1)求实数m的取值范围； (2)求证：1?1?1?2?2e．
42.设函数f(x)?lg(x?m)(m?R)；
1(1)当m?2时，解不等式 f()?1；
x(2)若f(0)?1，且f(x)?(1?)??在闭区间[2,3]上有实数解，求实数?的范围； 2(3)如果函数f(x)的图像过点(98,2)，且不等式f[cos(2nx)]?lg2对任意n?N均成立，求实数
x的取值集合．
43.函数f(x)?loga(3?ax)(a?0，a?1) (1)当a?3时，求函数f(x)的定义域；
(2)若g(x)?f(x)?loga(3?ax)，请判定g(x)的奇偶性；
(3)是否存在实数a，使函数f(x)在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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（0，??）44.已知幂函数f(x)?x(2?k)(1?k)(k?Z)，且f(x)在上单调递增．
(1)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；
(2)试判断是否存在正数q，使函数g(x)?1?qf(x)?(2q?1)x在区间[?1,2]上的值域为
[?4,178]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．
45.已知幂函数f(x)?(m?m?1)x(1)求函数g(x)的解析式；
（1，??）(2)当x?(t,a)时，g(x)的值域为，试求a与t的值．
2?5m?3（0，??）在上是增函数，又g(x)?loga1?mx(a?1)． x?1
46.已知f(x)?log1x，当点M(x,y)在y?f(x)的图象上运动时，点N(x?2,my)在函数
2y?gn(x)的图象上运动(n?N*)． (1)求y?gn(x)的表达式；
(2)若方程g1(x)?g2(x?2?a)有实根，求实数a的取值范围； (3)设 Hn(x)?2gQ(x)，函数F(x)?H1(x)?g1(x)(0?a?x?b)的值域为
54?22?log,log?2?，求实数a，b的值． 2b?2a?2??
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2?mx是奇函数（其中a?1） x?247.已知f(x)?loga(1)求m的值；
???上的单调性并证明； (2)判断f(x)在?2，???，求a与r的值． (3)当x??r,a?2?时，f(x)的取值范围恰为?1，
48.如图，在半径为
3，圆心角为60?的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形
PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，?POB??．
(1)将y表示成?的函数关系式，并写出定义域； (2)求矩形PNMQ的面积取得最大值时 OP?ON的值； (3)求矩形PNMQ的面积y?6?3的概率． 2
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