浙江省舟山市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
5．如图，与∠1是内错角的是( )
B．有两个不相等的实数根 D．以上答案都不对
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5 6．一元一次不等式组
的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
?a?b(a?b)?8．b，a★b＝?a 对于不为零的两个实数a，如果规定：，那么函数y＝2★x的图象大致是（ ）
?(a?b)??bA． B． C． D．
A?-3，y1?，B?0，y2?，C?1，y3?是这个函数9．已知二次函数 y??x2?4x?5的图象如图所示，若 y1，y2，y3的大小关系是（ ） 图象上的三点，则
y1?y2?y3 A． ?y1?y3 B．y2 y1?y2 C．y3? D．y1?y3?y2
?x?3?010．不等式组? 的整数解有（ ）
?x??2?A．0个
B．5个
C．6个
D．无数个
11．6的绝对值是（ ） A．6
B．﹣6
C．
1 6D．?1 612．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6
B．a2?a3＝a6
C．a3+a4＝a7
D．（ab）3＝ab3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：2（2+1）=_____． 214．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______.
1+x?1的自变量x的取值范围是_____． x?313216．一个多项式与?xy的积为x5y2?3x4y3?x3y4z，那么这个多项式为 .
215．函数y=
17．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm．
18．如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着BC滚动一周，点B恰好与点C重合，那么的值等于________．（结果保留两位小数）
BC AB
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
求证：四边形ABCD是菱形；若AB＝5，BD＝2，求OE的长．
20．（6分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
21．（6分）如图，已知A??3,?3?,B??2,?1?,C??1,?2?是直角坐标平面上三点.将?ABC先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形?A1B1C1；以点?0,2?为位似中心，位似比为2，将?A1B1C1放大，在y轴右侧画出放大后的图形?A2B2C2；填空：?A2B2C2面积为 .
22．（8分）阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小． 操作步作法 骤 分结论） （i）△EAF≌△BAF（判定在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再第一步 EF与边作EF⊥AC于点E，BC交于点F，记CE=a2 形； （iii）用含a1的式子表示a2为②： 以CE为边构造第二个正方第二步 形CEFG； 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作第三步 IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3： 以CH为边构造第三个正方第四步 形CHIJ 这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④ 请解决以下问题： （1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．
a3为③： （iv）用只含a1的式子表示 依据是①）； △CEF是等腰直角三角（ii）由操作步骤推断（仅选取部
23．（8分）进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
24．（10分）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数． ．．（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数． ．．．．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
25．（10分）已知：不等式（1）求不等式的解；
2?x≤2+x 3（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
26．（12分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
27．（12分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：
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