第七届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。
我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：2587 参赛队员 (签名) ：
队员1：
孙斌 队员2：
王亚强
队员3：
卢文迪 参赛队教练员 (签名)：
参赛队伍组别：本科组
第七届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）： 2587
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2014年第七届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛第一阶段论文
题 目 模糊聚类分析轮胎花纹性能特征与范围
关 键 词 轮胎花纹 模糊聚类 传递闭包 夹角余弦
摘 要：
本文对轮胎花纹对轮胎性能所产生的影响以及轮胎的最适适用范围进行了建模求解和相关分析。
针对本次试题，首先对轮胎的花纹种类进行了一次统计，了解和认识了各种花纹设计概念以及各种花纹的性能，确定了轮胎花纹设计所使用的基本花纹，然后利用模糊统计的方式记录了6类花纹的模糊集群.鉴于轮胎花纹的详细数据的获取难度，本文采用直接评估法对轮胎花纹所产生的影响进行了数据化，得到了2种简单花纹以及4种复杂花纹的数据关系，然后利用简单模型对2种简单花纹进行了性能测评，对另外的4种复杂花纹进行模型的建立、求解以及相关分析。
对于问题的第二部分，使用逆向思维，利用模糊聚类法求出对于各种环境所适合的花纹类型，然后将适合相同的花纹类型的环境进行记录，得到的环境范围就是该花纹类型的最佳适用范围。
本文通过多次比较并联系实际，然后确定使用夹角余弦法确定相似矩阵，再通过传递闭包的方式对4种复杂花纹与基础简单花纹的模糊相似矩阵进行了模糊聚类，分化出了它们各自与另外2种基本花纹的相似类，然后根据其算出的λ进行分类，确定其适用范围。比较它们各自的相似倾向，然后根据所列出的模糊聚类图进行分析。
本文主要适用Matlabe进行模型的求解和相关分析，利用模糊聚类图像进行范围和性能的分析，利用MathType进行函数关系式的书写，以便更清晰的传达本文的思想内容。
参赛队号: 2587
所选题目: A 题
英文摘要（选填）
In this paper, we build models about the effect of tread patterns on the properties of tire and tire the optimum range of modeling and solve them and analysis of related content.
In view of this item,first of all,we make a statistics of the tire tread type,knowing a lot of design concepts and performance about the tire tread,determining the basic tread;then we record 6 kinds of tire treads by using the way of fuzzy statistics.Considering the degree of difficulty of getting detailed data about the tire tread ,we use direct evaluation method to data the influences of the tire tread ,getting the relationship of data about two easy tire treads and four difficult tire treads.Last of all,analyzing the performance of these two easy models by easy model.As for the rest four complex the tire tread,we build models,solve them and analysis of related content.
For the second part of the question, use reverse thinking, using fuzzy c-means clustering method for a variety of environments suitable for the pattern type, then fit the same pattern type of environment to record be environment is best applicable scope of the pattern type.
In this paper, through repeated comparison and practice,we determine to use Yu Xian fa angle to determine similarity matrix.Then The fuzzy similar matrix through the transitive closure for 4 kinds of complex patterns and simple pattern of fuzzy clustering, differentiation of their own and other 2 kinds of basic patterns of similarity class, and then classified according to their calculated lambda, determine its scope. Comparing their similar tendency, then according to the analysis of fuzzy clustering map list.
This paper mainly used Matlabe model and related analysis, using the fuzzy cluster analysis of image range and performance, function relation written using MathType, to communicate more clearly the ideological content of the.
参赛密码 （由组委会填写）
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