解析 由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，若将h调整到零，即抛出高度相同，两球同时抛出，故两个球始终在同一高度，落地前有可能相遇，A错误，C正确；若只调整s或抛出速度，则两球不会在同一高度，不会在空中相遇，B、D错误．
类型2 两物体同方向抛出
例2 (2019·江苏南通市模拟)如图8所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h.现将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，不考虑两球相遇时的相互作用，C点离地面的高度为h.已知重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
图8
A．两个小球一定同时抛出 B．两个小球一定同时落地
C．两个小球抛出的时间间隔为(2－2)
h gvA1
D．两个小球抛出的初速度之比＝
vB2
答案 C
12
解析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt，得t＝
2
2hg，由于A到C的竖
直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，A先抛出；它们在C点相遇时A的竖直方向速度较大，离地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B错误；由t＝两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA－tB＝抛出到相遇，由x＝v0t得v0＝x故D错误．
变式2 (多选)(2019·江苏扬州市一模)如图9所示，在投球游戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B两处，将皮球水平抛出，落入固定的球筐中，不计空气阻力．下列说法中正确的是( )
2×2h－
2h＝(2－2)
2h得
gggh，故C正确；从gh2＝，2h2
gvA，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比＝2hvB
图9
A．从A点抛出的皮球，初速度较小 B．从B点抛出的皮球，初速度较小 C．从A点抛出的皮球，在空中运动时间较长 D．从B点抛出的皮球，在空中运动时间较长 答案 AC
12
解析 平抛运动的时间由竖直高度决定，由h＝gt得出t＝
2
2hg，hA＞hB，则tA＞tB，C项
正确，D项错误；两球水平位移相等，根据水平方向x＝v0t可知，因从A点抛出的皮球平抛运动时间长，故抛出的初速度较小，A项正确，B项错误．
拓展点 实验：探究平抛运动的特点
例3 (2019·云南玉溪一中第五次调研)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
图10
(1)甲同学采用如图10甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹
出
时
的
速
度
，
两
球
仍
然
同
时
落
地
，
这
说
明：
(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，
其中N的末端可看作与光滑的水平板相切(水平板足够长)，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道
M、N的末端射出．实验可观察到的现象
是：
. 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5cm，则由图可求得该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.(结果保留两位有效数字，g取10 m/s)
答案 (1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球 (3)1.0 解析 (1)在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
(2)两球在水平方向的运动是相同的，则在相同的时间内水平位移相同，则实验可观察到的现象是：P球击中Q球；
(3)平抛运动可分解为竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由Δh＝gt可得：t＝＝1.0 m/s.
2
2
L＝g0.0252L2×0.025
s＝0.05s．水平方向：由x＝v0t得：v0＝＝m/s10t0.05
模型1 对着竖直墙壁平抛
如图11所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝.
dv0
图11
例4 (2019·安徽淮南市第二次模拟)如图12所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是( )
图12
A．v1>v2 C．t1>t2 答案 A
解析 小球在竖直方向上为自由落体运动，则根据t＝速直线运动，根据v＝，因x1>x2，则v1>v2，故选A.
变式3 (多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图13所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)( )
2hB．v1 g可知，t1 xt 图13 A．初速度大小之比是6∶3∶2 B．初速度大小之比是1∶2∶3 C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3 D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶2 答案 AC 解析 水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运12 动，又因为竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝gt可知ta∶tb∶tc2＝1∶2∶3，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶12∶13 ＝6∶3∶2，故选项A 正确，B错误；由Δv＝gt，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故选项C正确，D错误． 模型2 斜面上的平抛问题 1．顺着斜面平抛(如图14)
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