2018级华师一附中高二下数学独立作业（一）
考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分.
1．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()i，（i＝1，2，3），则a的值为( ) A．1
613B．
9 13C．
11 13D．
27 13?x2?2．在??的二项展开式中，x2的系数为（ ） ??2x???A．?15 4B．
15 4C．?
38D．
383．某学校安排A、B、C、D、E五位老师去三个地区支教，每个地区至少去1人，则不同的安排方法有（ ）种 A．25
B．150
C．480
D．540
4．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，且各元件能否正常工作相互独立，则系统正常工作的概率为（ ）
A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576
5．用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ） A．18
B．36
C．72
D．432
6．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数
学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列?an?，若数列?an?的前n项和为
Sn，则S47?（ ）
A．265
5B．521
2C．1034
5D．2059
7．?2x?1??a0?a1?x?1??a2?x?1??L?a5?x?1?则a3?( ) A．40
B．40
C．80
D．?80
8. 用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成数字不重复且大于3000，小于5421的四位数有（ ）个 A．175
B．174
C．180
D．185
9．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A．48种 B．72种 C．280种 D．420种
10．已知随机变量?满足P(??0)?1?p，P(??1)?p，其中0?p?1.令随机变量
??|??E(?)|，则（ ）
A．E(?)?E(?) C．D(?)?D(?)
B．E(?)?E(?) D．D(?)?D(?)
m?2k(1?k?5,k?Z)，则11．若离散型随机变量X的分布列为P(X?k)?k?1(2?1)(2k?1)35P(?x?)的值为（ ） 22A．
6 31B．
61 62C．
25 31D．
62 63x2y212．已知F1，F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点和右焦点，过F2的直线lab与双曲线的右支交于A，B两点，?AF1F2的内切圆半径为r1，?BF1F2的内切圆半径为r2，若r1?2r2，则直线l的斜率为（ ） A．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．抛物线y2?4x的焦点到准线的距离是 . 14．设随机变量X～N?2,9?，且P?X?m??P?X?m?4?，则m的值为 . 15．在x2?2x?y的展开式中，x5y2的系数是 . 16．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
B．2
C．2
D．22
??53，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概4率为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分15分）一袋中共有个大小相同的黑球5个和白球5个． (1) 若从袋中一次性摸出2个球，求至少有1个白球的概率.
(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．
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