分析：(1)．符号“≡”是恒等号，表示等式为恒等式。
(2)．两个整式是恒等式，那么意味着这两个整式的项相同，相同项的系数相同。
?x?3Ax?(B?2A)?
(x?2)2(x?2)2∴A=1, B-2A=3
小结：此题的关键是将分式的恒等关系转化为多项式的恒等关系。分式恒等的依据为：
(1)分母不为零且相等； (2)分子相等。
1x2?2x?1x2?121． 化简：-÷得（ ）。
x?2x?1x?2A．
x?2x?2xx B．- C． D．- xxx?2x?2考查的知识点: 分式的加减乘除混合运算
知识点解读: 分式的加减乘除混合运算，按照先乘除后加减的顺序进行运算，当然有括号的先算括号内的。 答案：D
x?11(x?1)2详解：原式=-·
x?2x?2(x?1)(x?1)=
1x?1-
x?2x?2x= - 。
x?221．下列各式中错误的是（ ）。
a3a?b132??b A．?a?ab?2 B．??a??baa???a2?b2C．??2a?答案：D 详解：
??b3?a4?2a2b2?b4b3?n???n D．?2????a4aa???2na3ba?ba?b1132?a?ab???2；B．??a????a3?3??b A．aaa(a?b)aba???b3??b3?b3?nb3nD．??a???an是错误的，正确的解答是：??a???an。
????注意b?b?b3n3?nnn和b??3n?b3n的区别。
22、根据分式的基本性质，分式
?a可变形为（ ）。 a?b（A）
aaaa （B） （C）? （D）?
?a?ba?ba?ba?b考查的知识点:分式的性质的应用
知识点解读: 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，根据分式的基本性质, 同时改变其中两个符号，分式的值不变。 答案：C
详解：注意改变分子或分母的符号必须改变分子与分母的每一项的符号，A B D 都是犯了这
样的错误，所以选 C。
22．已知x≠y，下列各式与
x?y相等的是（ ）。
x?y(x?y)2x2?y2(x?y)?52x?y（A） (B) (C) 2 （D）2x?y2x?y2(x?y)?52x?y
答案：C
详解：根据分式的基本性质只可以在分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0的式
子，而A和B都是在分子与分母同时加上了一个式子，只有C是正确的。
x2?2x?1x2?x1???1，x的值变化时，y的值。23. 已知．y?（ ）
x2?1x?1xA．不变 B．变化 C．可能不变，也可能变化 D．不确定 知识点：分式计算的应用
知识点的描述：只要正确的进行分式的计算就可以回答问题，计算是基础。 答案：A
简析：要说明不论x为何值，y的值不变，只需说明原等式的右边的分式化简以后是一个
定值与x无关即可。 详解：由于
x2?2x?1x2?x1y????1
x2?1x?1x?x?1??x(x?1)?1?1
＝
(x?1)(x?1)x?1x＝
2x?11??1
(x?1)(x?1)x(x?1)x?11??1 xx?x?1?2＝
＝1。
所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。
x2y2?23． 已知，P＝，Q＝（x+ y）2－2 y（x + y），小敏、小聪两人在x?2,y??1x?yx?y的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。（ ）
A. P的值比Q大， B. Q的值比P大， C．P=Q D．不一定
答案：B
详解：比较两个式子的方法有许多，而本题只要进行简单的化简后再将字母的值代入，问题
就能迎刃而解。
x2y2?因为P＝＝x + y，当x?2,y??1时，P＝1； x?yx?y 而Q＝（x+ y）2－2 y（x + y）＝x2－y 2，当x?2,y??1时，P＝3， 即P＜Q，所以小聪说Q的值比P大。
2x?15得（ ）。 ?x2?x2x?211 A. x=2 B. x=- C. x=-2 D. x=
4424． 解方程知识点:解分式方程
知识点的描述:（1）解分式方程的基本思路：将分式方程转化成已学过的整式方程，进而求解．为此一般采用去分母的方法，利用等式的性质将分式方程转化为整式方程，即在方程左右两边同时乘以各分母的最简公分母。
（2）验根：由于将分式方程变形为整式方程有可能产生不适合原方程的根（即增根），因此，解分式方程必须验根，验根的方法是将求得的根代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零，如果不为零，就是原方程根；如果值为零，就是增根，必须舍去。 答案：A 详解：
2x?15?
x(x?1)2(x?1) 方程两边同乘以2x（x+1）得： 2（2x+1）=5x 解得：x=2
经检验：x=2是原方程的解 ∴原方程的解为x=2。
x?11??1（ ）。 x?2x?111A. x=2 B. x=- C. x=-2 D. x=
4424.解方程
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