2015-2016学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

2015-2016学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）若A．x＜3

+3＝x，则x的取值范围是（ ） B．x≤3

C．x＞3 ，AC＝

D．x≥3

2．（3分）在△ABC中，AB＝2，BC＝A．锐角三角形 C．钝角三角形

，则△ABC的形状是（ ）

B．直角三角形 D．等腰直角三角形

3．（3分）在?ABCD中，∠B＝60°，则下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D＝60°

B．∠C+∠D＝180° C．∠A＝120°

D．∠C+∠A＝180°

4．（3分）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE＝DE，则∠EBF的度数是（ ）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

5．（3分）函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是（ ） A．直线

B．射线

C．线段

D．曲线

6．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） C．（2，﹣3），（﹣4，6）

B．（﹣2，3），（4，6） D．（2，3），（﹣4，6）

7．（3分）某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（ ） A．12

B．13

C．14

D．15

8．（3分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲＝1.44，S乙＝18.8，S丙＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ） A．甲队 C．丙队

B．乙队

2

2

2

D．哪一个都可以

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．（3分）若是一个整数，则x可取的最小正整数是 ．

10．（3分）一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2）且y随x的增大而减小，则m＝ ． 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD上一点，且BE＝BC，则∠ECD的度数是 ．

12．（3分）若直线y＝2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB的面积是 ． 13．（3分）若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值可以是 ．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．

三、解答题（共4小题，满分24分） 15．（6分）计算：（2﹣

）（2+

）+（﹣1）

2011

（﹣π）﹣（）．

0﹣1

16．（6分）一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相同，求x的值． 17．（6分）已知y＝（k﹣1）x﹣k是一次函数． （1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

18．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数； （2）求线段BE的长．

|k|

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四、解答题（共24分）

19．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题．

（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x之间的函数关系式；

（2）若该用户某月用电80度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

20．（8分）（1）如图1，纸片?ABCD中，AD＝5，S?ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D． ①求证：四边形AFF′D是菱形． ②求四边形AFF′D的两条对角线的长．

21．（8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

序号 项目 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 1 2 3 4 5 6 第3页（共21页）

面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比． （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 五、综合题（10分）

22．（10分）如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1＝AB； （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

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