2015-2016学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

2015-2016学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）若A．x＜3

+3＝x，则x的取值范围是（ ） B．x≤3

C．x＞3

D．x≥3

【分析】已知等式变形后，利用二次根式性质确定出x的范围即可． 【解答】解：已知等式整理得：∴x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故选：D．

【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3分）在△ABC中，AB＝2，BC＝A．锐角三角形 C．钝角三角形

【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断． 【解答】解：∵AB+BC＝2+（∴AB+BC＝AC， ∴△ABC是直角三角形． 故选：B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理．解题的关键是掌握利用勾股定理的逆定理的解题步骤，属于中考常考题型．

3．（3分）在?ABCD中，∠B＝60°，则下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D＝60°

B．∠C+∠D＝180° C．∠A＝120°

D．∠C+∠A＝180°

2

2

22

2

2

＝|x﹣3|＝x﹣3，

，AC＝，则△ABC的形状是（ ）

B．直角三角形 D．等腰直角三角形

）＝7，AC＝（

22

）＝7，

2

【分析】由于平行四边形中相邻内角互补，对角相等，而∠A和∠C是对角，而它们和∠B是邻角，∠D和∠B是对角，由此可以分别求出它们的度数，然后可以判断了． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD∥BC， ∴∠C+∠D＝180°， ∵∠B＝60°，

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∴∠A＝∠C＝120°，∠D＝60°． ∴选项A、B、C正确，选项D错误． 故选：D．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角相等，邻角互补是解决问题的关键．

4．（3分）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE＝DE，则∠EBF的度数是（ ）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

【分析】连结BD，如图，先利用线段垂直平分线的性质得到BA＝BD，再根据菱形的性质得AB＝AD，AB∥CD，则可判断△ABD为等边三角形得到∠A＝60°，再计算出∠ADC＝120°，然后利用四边形内角和可计算出∠EBF的度数． 【解答】解：连结BD，如图， ∵BE⊥AD，AE＝DE， ∴BA＝BD，

∵四边形ABCD为菱形， ∴AB＝AD，AB∥CD， ∴AB＝AD＝BD， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠A＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠ADC＝120°， ∵BF⊥CD，

∴∠EBF＝360°﹣120°﹣90°﹣90°＝60°． 故选：B．

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【点评】本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）． 解决此题的关键是判断△ABD为等边三角形．

5．（3分）函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是（ ） A．直线

B．射线

C．线段

D．曲线

【分析】由于一次函数y＝﹣2x+5为直线，但当1≤x≤2时，函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象应该为线段．

【解答】解：当x＝1时，y＝﹣2x+5＝3；当x＝2时，y＝﹣2x+5＝1， 所以当1≤x≤2时，1≤y≤3，

所以函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是一条线段． 故选：C．

【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．

6．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） C．（2，﹣3），（﹣4，6）

B．（﹣2，3），（4，6） D．（2，3），（﹣4，6）

【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．

【解答】解：A、∵B、∵C、∵

≠

，∴两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；

≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； ＝

，∴两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确； ，∴两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误．

D、∵≠故选：C．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标

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一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

7．（3分）某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（ ） A．12

B．13

C．14

D．15

【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数． 【解答】解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多， ∴他们年龄的众数为13． 故选：B．

【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

8．（3分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲＝1.44，S乙＝18.8，S丙＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ） A．甲队 C．丙队

B．乙队

2

2

2

D．哪一个都可以

【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：∵S甲＝1.44，S乙＝18.8，S丙＝25， ∴S甲最小， ∴他应选甲队； 故选：A．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）若【分析】由于

是一个整数，则x可取的最小正整数是 3 ． ＝2

，则当x为3的完全平方数倍时，2

为整数，于是可判断

2

2

2

2

x可取的最小正整数为3． 【解答】解：因为2

＝＝2，

为整数，而x为整数，

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