所以x可取的最小正整数为3． 故答案为3．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：利用使用
＝|a|化简二次根式．
10．（3分）一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2）且y随x的增大而减小，则m＝ ﹣1 ．
【分析】首先根据一次函数与y轴的交点坐标为（0，b）可得|m﹣1|＝2，解出m的值，再根据y随x的增大而减小可得m＜0，进而即可确定出m的值． 【解答】解：∵一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2）， ∴|m﹣1|＝2， 解得：m＝3或﹣1， ∵y随x的增大而减小， ∴m＜0， ∴m＝﹣1， 故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．y＝kx+b与y轴交于（0，b）．
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD上一点，且BE＝BC，则∠ECD的度数是 15° ．
【分析】根据矩形性质得出∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，根据AE＝2AD，得出∠DEA＝30°＝∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB， ∵AB＝2AD， ∴∠DEA＝30°， ∵DC∥AB，
∴∠DEA＝∠EAB＝30°，
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∵AE＝AB，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°， ∵∠ABC＝90°，
∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°， 故答案为：15°．
【点评】本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数，题目比较好，是一道综合性比较强的题目．
12．（3分）若直线y＝2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB的面积是 4 ． 【分析】由直线解析式可先求得A、B的坐标，从而可求得OA、OB，再利用三角形的面积公式可求得答案． 【解答】解：
在直线y＝2x﹣4中，令y＝0可得x＝2，令x＝0可得y＝﹣4， ∴A（2，0），B（0，﹣4）， ∴OA＝2，OB＝4，
∴S△AOB＝OA?OB＝×2×4＝4， 故答案为：4．
【点评】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握直线与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键．
13．（3分）若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值可以是 ﹣3或6 ．
【分析】分两种情况讨论，①x为最小数，②x为最大数，再由极差的定义，可得出x的值．
【解答】解：①若x为这组数据的最小数，则4﹣x＝7， 解得：x＝﹣3；
②若x为这组数据的最大数，则x﹣（﹣1）＝7， 解得：x＝6； 故答案为：﹣3或6；
【点评】本题考查了极差的知识，属于基础题，掌握极差的定义是解题的关键，注意分类讨论，不要漏解．
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14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 2或2或2 ．
【分析】利用分类讨论，当∠ABP＝90°时，如图2，由对顶角的性质可得∠AOC＝∠BOP＝60°，易得∠BPO＝30°，易得BP的长，利用勾股定理可得AP的长；当∠APB＝90°时，分两种情况讨论，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO＝BO，易得△BOP为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．
【解答】解：当∠APB＝90°时（如图1）， ∵AO＝BO， ∴PO＝BO， ∵∠AOC＝60°， ∴∠BOP＝60°， ∴△BOP为等边三角形， ∵AB＝BC＝4， ∴AP＝AB?sin60°＝4×
＝2
；
当∠ABP＝90°时（如图2）， ∵∠AOC＝∠BOP＝60°， ∴∠BPO＝30°， ∴BP＝
＝
＝2
，
在直角三角形ABP中， AP＝
＝2
，
情况二：如图3，∵AO＝BO，∠APB＝90°，
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∴PO＝AO， ∵∠AOC＝60°， ∴△AOP为等边三角形， ∴AP＝AO＝2， 故答案为：2
或2
或2．
【点评】本题主要考查了勾股定理，含30°直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，分类讨论，数形结合是解答此题的关键． 三、解答题（共4小题，满分24分） 15．（6分）计算：（2﹣
）（2+
）+（﹣1）
2011
（﹣π）﹣（）．
0﹣1
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式＝4﹣3+（﹣1）×1﹣2，然后进行乘法运算后合并即可．
【解答】解：原式＝4﹣3+（﹣1）×1﹣2 ＝4﹣3﹣1﹣2 ＝﹣2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行
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