拉萨中学高二年级（2021届）第二次月考
数学试题
一、选择题（10×3=30分）
1.已知集合A?xx?2x?3?0，B?x?2?x?2，则AA. ?2,?1 ?2???B等于（ ）
D. ??1,2?
??B. ??1,1?
C. ???1,2?
【答案】A 【解析】 【分析】
先化简集合A??xx??1或x?3?，再根据集合交集定义运算即可. 【详解】因为A??xx??1或x?3?，故A?B???2,?1?，故选A. 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.
2.等差数列?an?前n项和为Sn，a3?7，S6?51，则公差d的值为（A. 2 B. －3
C. 3
【答案】C 【解析】 【分析】
根据等差数列的通项公式以及前n项和公式即可求解.
?a1?2d?7【详解】由???6?(6?1) ，解得??d?3?6a1?2d?51?a1?1 故选：C
【点睛】本题主要考查了等差数列的基本量的计算，属于基础题. 3.如果a?b?0,那么下列不等式成立的是（ ） A.
1a?1b B. ab?b2
） D. 4
C. ?ab??a2 【答案】D 【解析】
分析：利用作差法比较实数大小即得解. 详解：?D. ?11?? ab11a?b，因为a?b?0，所以a?b0,ab0. -（?）=
abab11所以???.故答案为：D.
ab点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法. 4.不等式2x?y?3?0表示的平面区域（用阴影表示）是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
画出直线2x?y?3?0,取点(0,0)代入不等式2x?y?3?0验证，即可求解. 【详解】画出直线2x?y?3?0，如下图所示
取点(0,0)代入不等式2x?y?3?0，满足不等式 则不等式2x?y?3?0表示的不等式区域，如下图所示
故选：B.
【点睛】本题主要考查了画二元一次不等式表示
平面区域，属于基础题.
5.在△ABC中，若acosB?bcosA，则△ABC的形状为（ ） A. 等边三角形 C. 直角三角形 【答案】B 【解析】
【详解】解答过程略
B. 等腰三角形
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且a?c?2b,A. 3 【答案】B 【解析】
B. 4
C. 6
的D. 等腰直角三角形
22tanA?3,则b等于（ ） tanCD. 7
sinAtanAcosAsinAcosC???3，即sinAcosC?3sinCcosA 试题分析：
sinCtanCsinCcosAcosC由正弦定理得acosC?3ccosA
a2?b2?c2b2?c2?a2由余弦定理得a ?3c2ab2bc整理得a?c?2212b 2因为a2?c2?2b 所以
12b?2b 2因为b?0 解得b?4 故答案选B
考点：1．正弦定理；2．余弦定理．
3x?2y?4?07.设实数x,y满足约束条件{x?y?4?0，则z?2x?y的最小值为（ ）
x?6y?4?0A. -5 【答案】A 【解析】
试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点A??2,?1?处取得最小值为z??4?1??5.
B. -8
C. 5
D. 8
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