考点：线性规划.
8.已知?ABC中，sinA:sinB:sinC?1:3:2，则a:b:c等于（ ） A.
3:1:2 B. 2:3:1 C. 1:3:2 D. 1: 3: 2
【答案】D 【解析】 【分析】
由正弦定理化简即可求解. 【详解】
abc,sinB?,sinC? 2R2R2Rabc?sinA:sinB:sinC?::?a:b:c
2R2R2RsinA?即a:b:c?1:3:2 故选：D.
【点睛】本题主要考查了正弦定理，关键是利用性质sinA:sinB:sinC?a:b:c，属于基础题. 9.在等差数列?an?中，若a9?19，a5?7，则公差d?（ ） A. 2 【答案】B
B. 3
C. 4
D. 5
【解析】 【分析】
利用等差数列的通项公式表示a9，a5，化简即可求解. 【详解】
a9?19,a5?7
?a?8d?19?a1??5??1 ,解得：?
a?4d?7d?3?1?故选：B.
【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算，属于基础题. 10.在?ABC中三条边a，b，c成等差数列,且a?1，B??3，则?ABC的面积为（ ）
3A.
2【答案】B 【解析】 【分析】
3B.
45C.
3 4D.
3 4利用等差数列的性质、余弦定理，求出b,c，再结合S?ABC?【详解】由题意可得：2b?a?c
1acsinB即可求解. 2由余弦定理可得：b2?a2?c2?2accosB?b2?a2?c2?ac
?b2?a2?c2?ac?b?1即? ，解得：?
?c?1?2b?a?c所以S?ABC?故选：B.
【点睛】本题主要考查了等差数列的性质、余弦定理以及三角形面积公式，属于基础题. 11.若角?的终边经过点(?,)，则sin(A.
1133 acsinB??1?1??22243455?2??)?cos(???)?tan(2???)?（ ）
C.
4 3B. ?4 33 4D. ?3 4【答案】A 【解析】 由
题
知
t4θ=-a3n．
由诱导公式
????4?4sin?????cos??????tan?2?????cos??cos??tan???tan???????．故本题答案选A．
233????12.已知两个等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的正整数n，都有
Sn2n?7?，Tn3n?2a5a7?则等于( )
b1?b11b3?b9A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
B.
3 7C.
22 35D.
15 7a5a7?利用等差数列的性质将化为同底的，再化简，将分子分母配凑成前n项和的形式，再利用
b1?b11b3?b9Sn2n?7?题干条件，计算。 Tn3n?2【详解】∵等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，对任意的正整数n，都有
Sn2n?7?， Tn3n?2∴
a5a7aaa?a72a6a1?a11S112?11?7153??5?7?5??????．
b5?b7b4?b82b62b62b62b6b1?b11T113?11?2357故选B.
【点睛】本题考查等差数列的性质的应用，属于中档题。
二、填空题（4×5=20分）
13.已知0?x?1，则函数f(x)?18x(1?x)的最大值为________. 【答案】
9 2【解析】
【分析】
利用二次函数的性质求出最大值即可. 【详解】f(x)??18x?18x
21811???时，函数f(x)取最大值f(1)??18????18?1?9 当x??2?(?18)222?2?2故答案为：
9 2【点睛】本题考查了函数的最值的计算，关键是利用二次函数的性质求最值，属于基础题. 14.已知?ABC中，AB?4,?BAC?45?，AC?32，则?ABC的面积为_______. 【答案】6 【解析】
解：因为?ABC中，AB?4,?BAC?45?，AC?32，则S?ABC?1bcsinA=6 2?x2?4x?6,x?0，则不等式f(x)?f(1)的解集是______________. 15.已知f(x)???x?6,x?0【答案】(?3,1)?(3,??) 【解析】 分析】
先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集. 【详解】f（1）=3，已知不等式f（x）＞f（1）则f（x）＞3 如果x＜0 则 x+6＞3可得 x＞-3，可得-3＜x＜0． 如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1 综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞） 【点睛】本题考查一元二次不等式取值区间所对应的表达式,
解法，以及分类讨论的思想,解与分段函数有关的不等式，要注意不同
【16.已知等差数列?an?中，a1?a3?a8?5?，那么cos(a3?a5)? ． 4
相关推荐：
loading