【答案】?【解析】
3 2试题分析：由等差数列知a1?a3?a8?3?a1?3d??3a4?所以cos?a3?a5??cos???325a?aa?a?a?a?a?故,?35?35?138??,2365633.故答案应填?. 22考点：1.等差数列的性质；2.特殊角的三角函数值. 【此处有视频，请去附件查看】
三、解答题（共70分，17题10分其余的都是12分）
?x2?6x?8?0，? 17.解不等式组?x?3?2.??x?1【答案】?x|1?x?2或4?x?5? 【解析】 【分析】
分别求解一元二次不等式以及分式不等式，再取它们的交集即可求解. 【详解】解：∵x2?6x?8?0令x2?6x?8?0∴x?4或x?2 又∵
x?3x?3x?32x?2?x?5??x?5??2.∴?2????＞0 x?1x?1x?1x?1x?1x?1?x?5?0??x?5??x?1??0∴1?x?5 x?1综上?x|1?x?2或4?x?5?
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式以及分式不等式的解法，属于基础题. 18.设函数f?x??3sinx?sinxcosx.
2（I）求f?x?的最小正周期T；
（Ⅱ）求f?x?在区间???5??,?上的值域. ?36??3??1?. 【答案】（I）?；（Ⅱ）?0,2??【解析】 【分析】
（I）将函数y?f?x?的解析式利用二倍角降幂公式、辅助角公式化简，再利用周期公式可计算出函数
y?f?x?的最小正周期；
（Ⅱ）由
?3?x???5???，求出2x?的取值范围，再结合正弦函数的图象得出sin?2x??的范围，于此
3?63???5??,?上的值域. ?36?可得出函数y?f?x?在区间?【详解】（Ⅰ）f?x??3?所以T??；
1?cos2xsin2x133??3??， ?sin2x?cos2x??sin?2x???2222232??（Ⅱ）因为f?x??sin?2x?????3， ??3?2???4????5??3???x?,2x??,因为，所以，所以??sin2x????1， ?3??36???33??23???3??1?. 所以f?x?的值域为?0,2??【点睛】本题考查三角函数的基本性质，考查三角函数的周期和值域问题，首先应该将三角函数解析式化简，并将角视为一个整体，结合三角函数图象得出相关性质，考查计算能力，属于中等题。 19.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a4?8，a6?12. （1）求数列?an?的通项公式； （2）若Sn?20，求n的值. 【答案】（1）an?2n（2）n?4
【解析】 【分析】
(1)利用a4?8，a6?12求出公差，再结合an?am?(n?m)d，即可得出数列?an?的通项公式； (2)利用等差数列的前n项和公式，化简即可求解. 【详解】解：（1）设数列?an?的公差为d，∴d?（2）Sn?a6?a4?2，故an?a4??n?4?d?2n. 6?4n?a1?an?2?n?2?2n?2?n2?n，
∴n2?n?20
解得n?4或n??5（舍去）， ∴n?4
【点睛】本题主要考查了等差数列的基本性质，求通项公式以及前n项和公式的运用，考查学生的转化能力和计算能力，属于基础题.
n?(b?c,?1)，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若向量m?(b?c,a?bc)，且m?n?0， 20.在?ABC中，
（1）求角A（2）若a?大小；
23，求?ABC的面积的最大值.
2?3；（2）． 34【答案】（1）A?【解析】
试题分析：（1）已知向量的数量积为0，因此由数量积的坐标运算得出三角形边的关系，化简后结合余弦定理可得A；（2）三角形中有角A和边a，可用余弦定理得出b,c的关系，而S?才式子中应用基本不等式求得bc的最大值即可得三角形面积最大值． 试题解析：（1）因为m?n?0，所以(b?c)?a?bc?0， 即b2?c2?a2??bc，
22b2?c2?a2?bc1故cosA????
2bc2bc2又A?(0,?)，
的1bcsinA，因此只要在刚2所以A?2?. 3（2）由（1）及a?3，得b2?c2?3?bc，
又b2?c2?2bc，（当且仅当b?c时取等号）， 故3?bc?2bc，即bc?1， 故S?ABC?112?3. bcsinA??1sin?2234考点：数量积的坐标运算，余弦定理，基本不等式． 21.已知函数f?x??x??2m?1?x?2m?m?R?.
2（1）当m?1时，解关于x的不等式xf?x??0； （2）解关于x的不等式f?x??0. 【答案】（1）当m?；（2）当m?11时，解集为x|x2m,或x1，当m?时，解集为?x|x?1?，22??1时，解集为x|x1,或x2m． 2??【解析】
试题分析：（1）当m?1时不等式等价为点，在求不等式的解；（2）函数
，可先求得方程，可知函数的两个零点为
的根，即零，分别对
进行讨论，然后求得不等式的解．
试题解析：（1）当m?1时，xx?3x?2?0， 即方程
所以不等式的解集为
的三根为
；
?2?（2）不等式可化为则?x?2m??x?1??0， 当2m?1,m?当m?11时，解集为x|x2m,或x1；当m?时，解集为?x|x?1?； 22??1时，则不等式的解集为x|x1,或x2m 2??
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