机密☆启用前
山东省2014年普通高校招生（春季）考试
数学试题
注意事项：
1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120
分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡上） ．
1． 若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于
（A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－1,1,2}
2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于
３４３4
（A）－ （B）－ （C）－ （D）－ 3４ ５５
3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是
２２ａｂ２２
（A）ａ＞ｂ （B） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C） ２＞２ （D）ａｃ＞ｂｃ
4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为
２２
（A）（２，－３） （B）（２，３） （C）（１，） （D）（－１，）
３３
5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是
（A） 第一象限角 （B） 第二象限角
（C） 第三象限角 （D）第四象限角
6．设命题P：? x∈R，x2＞0，则P是
（A）? x∈R，x2＜0 （B）? x∈R，x2≤ 0
（C）? x∈R，x2＜0 （D）? x∈R，x2≤0 7．“a＞0”是“a2＞0”的
（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
┐
8．下列函数中，与函数f(x)＝１x有相同定义域的是
１
（A）ｆ（ｘ）＝-x （B）ｆ（ｘ）＝２２ （C）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ （D）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ
１ｘ9．设a＞1，函数ｙ＝（）与函数的图像可能是
ａ
２
10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是
ｘ１
（A）ｙ＝ｓｉｎ （B） ｙ＝ｃｏｓｘ
２２
２
（C）ｙ＝ｃｏｓｘ （D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ
３ｍ11．向量a＝（２，ｎ），b＝（，１），且a＝２b，则m和n的值分别为
２
（A）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１ （B）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２
（C） ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１ （D）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２
12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是
１２１２（A） （B） （C） （D） ５ ５２５ ２５
13．函数ｙ＝?x2?bx?c 的定义域是{x︱2≤x≤3 }，则b和c的值分别为
（A）ｂ＝５，ｃ＝６ （B）ｂ＝５，ｃ＝－６
（C）ｂ＝－５，ｃ＝６ （D）ｂ＝－５，ｃ＝－６
14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为
ππππ
（A） （B） （C） （D）
６４３２
15．第一象限内的点P在抛物线y2 ＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为
（A）（４,４3 ） （B）（３,６） （C）（２,２6 ） （D）（１，２3 ）
16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是
17．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是
（A）异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５°
（B）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０°
（C）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°
（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３
18．一组数据：5,7,7，a,10,11,它们的平均值是8，则其标准差是
（A） ８ （B） ４ （C）２ （D）１
19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为
３２
（A）ｙ＝±ｘ （B）ｙ＝±ｘ
２３
９４
（C）ｙ＝±ｘ （D）ｙ＝±ｘ
４９
20．函数f(x)是奇函数且在R上是增函数，则不等式（ｘ－１）ｆ（ｘ）≥０的解集为
（A）［０，１］ （B）［１，＋∞）
（C）（－∞，０］ （D）（－∞，０）∪［１，＋∞）
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应．．．题号的横线上）
21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.
１ｎ22.（ｘ＋）的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.
ｘ
２π
23.三角形ABC中，∠B＝，a＝４3 ,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.
３
24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.
25.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020
年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增
长率为______________.
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