2011年山东省泰安市中考数学试卷（解析版）

2011年山东省泰安市中考数学试卷—解析版

一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1、（2011?泰安）的倒数是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：倒数。 专题：计算题。

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a?=1 （a≠0），就说a（a≠0）

的倒数是．

解答：解：故选D．

的倒数是﹣，

点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2、（2011?泰安）下列运算正确的是（ ）

A、3a+4a=7a

2

2

4

B、3a﹣4a=﹣a

222

C、3a?4a=12a

22

D、

考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。 专题：计算题。

分析：根据单项式除单项式的法则、合并同类项以及整式的除法法则计算即可． 解答：解：A、3a+4a=7a，故本选项错误； B、3a﹣4a=﹣a，故本选项正确；

2

2

22

2

2

- 1 -

C、3a?4a=12a，故本选项错误； D、（3a）÷4a=a，故本选项错误； 故选B．

点评：本题主要考查多项式除以单项式运算、合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键．

3、（2011?泰安）下列图形：

2

2

2

2

23

其中是中心对称图形的个数为（ ）

A、1 C、3

B、2 D、4

考点：中心对称图形。 专题：图表型。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形； 所以，中心对称图形的个数为2． 故选B．

点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4、（2011?泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）

A、134×10人

97

B、13.4×10人 D、1.34×10人

10

8

C、1.34×10人

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

- 2 -

n

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：1 340 000 000=1.34×10人． 故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5、（2011?泰安）下列等式不成立的是（ ）

A、m﹣16=（m﹣4）（m+4） C、m﹣8m+16=（m﹣4）

2

2

2

n

9

B、m+4m=m（m+4） D、m+3m+9=（m+3）

2

2

2

考点：提公因式法与公式法的综合运用。 专题：因式分解。

分析：由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案． 解答：解：A、m﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确； B、m+4m=m（m+4），故本选项正确； C、m﹣8m+16=（m﹣4），故本选项正确； D、m+3m+9≠（m+3），故本选项错误． 故选D．

点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底．

6、（2011?泰安）下列几何体：

2

2

2

2

2

2

其中，左视图是平行四边形的有（ ）

A、4个 C、2个

B、3个 D、1个

考点：简单几何体的三视图。

- 3 -

分析：左视图是从几何体的左面看所得到的图形．

解答：解：圆柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 圆锥的左视图是三角形；

棱柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 长方体的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 故左视图是平行四边形的有3个， 故选：B，

点评：此题主要考查了几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，以及考查学生空间想象能力．

7、（2011?泰安）下列运算正确的是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。

分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．

解答：解：A．∵=5，∴故此选项错误；

B．∵4﹣=4﹣3=，∴故此选项错误；

C.÷==3，∴故此选项错误；

D．∵?==6，∴故此选项正确．

故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．

8、（2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

- 4 -