乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．
故答案为：．
点评：本题考查了平均数的求法，以及随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25、（2011?泰安）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？ 考点：分式方程的应用。
分析：先设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个，由题意列分式方程即可得问题答案．
解答：解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个．
根据题意，得解之，得x=60，
经检验，x=60是方程的解，符合题意， 1.5x=90．
，
答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意应设较小的量为未知数．
26、（2011?泰安）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反
比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：探究型。
分析：（1）根据一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）可得到关于b、k1的方程组，进而可得到一次函数的解析式，设M（m，n）作MD⊥x轴于点D，由△OBM的面积
为2可求出n的值，将M（m，4）代入y=2x﹣2求出m的值，由M（3，4）在双曲线上即可求出k2的值，进而求出其反比例函数的解析式；
（2）过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P，由MD⊥BP可求出∠PMD=∠MBD=∠ABO，再由锐角三角函数的定义可得出OP的值，进而可得出结论． 解答：（1）∵直线y=k1x+b过A（0，﹣2），B（1，0）两点 ∴
，
∴
∴已知函数的表达式为y=2x﹣2．（3分） ∴设M（m，n）作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM=2， ∴
，
∴
∴n=4（5分）
∴将M（m，4）代入y=2x﹣2得4=2m﹣2， ∴m=3
∵M（3，4）在双曲线上，
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∴∴k2=12
，
∴反比例函数的表达式为
（2）过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P， ∵MD⊥BP，
∴∠PMD=∠MBD=∠ABO
∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=
=2（8分）
∴在Rt△PDM中，∴PD=2MD=8， ∴OP=OD+PD=11
，
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）（10分）
点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，涉及到的知识点为用待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键． 27、（2011?泰安）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF； （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
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考点：相似三角形的判定；菱形的判定。 专题：证明题；数形结合。
分析：（1）由点E是BC的中点，BC=2AD，可证得四边形AECD为平行四边形，即可得△AOE∽△COF；
（2）连接DE，易得四边形ABED是平行四边形，又由∠ABE=90°，可证得四边形ABED是矩形，根据矩形的性质，易证得EF=GD=GE=DF，则可得四边形EFDG是菱形． 解答：（1）证明：∵点E是BC的中点，BC=2AD， ∴EC=BE=BC=AD， 又∵AD∥BC，
∴四边形AECD为平行四边形， ∴AE∥DC，
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO， ∴△AOE∽△COF；
（2）证明：连接DE，
∵AD平行且等于BE， ∴四边形ABED是平行四边形， 又∠ABE=90°， ∴□ABED是矩形， ∴GE=GA=GB=GD=BD=AE， ∵E、F分别是BC、CD的中点， ∴EF、GE是△CBD的两条中位线， ∴EF=BD=GD，GE=CD=DF， 又GE=GD，
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