∴CD＝CA． 14．【解答】解：
，
②﹣①得，4y＝8，解得y＝2，
把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3， 故原方程组的解为
．
15．【解答】解：（1）如图，直线MN即为所求． （2）如图，点N即为所求．
理由：由题意：BA＝BM＝5，NG∥AM， ∴
＝
，
∴BN＝BG， ∴AN＝GN，
∵AB＝AC，BG＝CG， ∴BN+BM＝CM+AC+AN， ∴直线MN平分△ABC的周长，
16．【解答】解：（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是随机
第17页（共29页）
事件，其概率是；
故答案为；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中小亮和小丽都没有抽到“元曲”的结果数为6， 所以小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率＝
＝．
17．【解答】解：（1）设平移后的直线解析式为y＝x+b，
∵y＝x+b过点A（5，3），
∴3＝×5+b，∴b＝，
∴平移后的直线解析式为y＝x+，
∴m＝﹣（﹣2）＝；
（2）∵正方形ABCD中，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3）， ∴点E的横坐标为5﹣2＝3．
把x＝3代入y＝x+，得y＝×3+＝2，
∴点E的坐标为（3，2）， ∴BE＝1，
第18页（共29页）
∴△ABE的面积＝×2×1＝1．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．【解答】解：（1）a＝36÷0.45＝80，b＝16÷80＝0.20， 故答案为：80，0.20；
（2）“陶艺制作”对应扇形的圆心角的度数为：
×360°＝36°，
故答案为：36°．
（3）估计该校3000名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程的人数为：3000×
＝600（人）；
（4）依题意的四学科的投入分别为200元、150元、300元、350元，所以全校人均投入为
＝222.5元．
19．【解答】解：（1）DF与⊙O相切， 理由：连接OD，
∵∠BAC的平分线交⊙O于点D， ∴∠BAD＝∠CAD，
∴＝，
∴OD⊥BC， ∵DF∥BC， ∴OD⊥DF， ∴DF与⊙O相切；
（2）∵∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠C，
第19页（共29页）
∴△ABD∽△AEC， ∴
，
∴＝，
∴BD＝．
20．【解答】解：（1）在Rt△ABP中，∵∠APB＝90°，∠ABP＝30°，AB＝10cm， ∴AP＝AB＝5cm，∠BAP＝60°；
∴∠EAP＝30°， ∴EP＝AP＝cm，
∴PF＝10﹣＝（cm）；
故答案为：5，；
（2）∵EF∥AB， ∴∠BPF＝∠ABP＝30°， 又∵∠BFP＝90°， ∴tan30°＝
，
∴BF＝×＝（cm）．
第20页（共29页）
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