上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案8

方法一：

应用戴维宁定理求出除相电路，故

，

支路外的两端网络的等效戴维宁支路，由于该两端网络端口开路时为一对称三

其开路电压：

等效内阻抗：

故电路可化为如右图所示

得

方法二：

应用节点分析法，直接求

8-16 如图所示的电路能使功率小的对称三相负载（如测量仪器、继电器等）从单相电源获得对称三相电压。若负载每相电阻 R =25Ω ，电源频率 f = 50Hz ，求 L 和 G 。

解：

题10．16图

设三相负载电压对称，负载电压的相序如图所示

则

由节点B的KCL方程

可得

即

由等式两边虚部相等可得

由实部相等可得

已知

，

可求得，

此时可使该对称三相负载获得对称三相电压。

8-17 如图所示的三相电路是对称的。负载的线电压为 Vl ，线电流为 Il ，阻抗角为φ ，瓦特表 W1 和

W2 的读数分别为 P1 和 P2 ，试证：P1=Vl Il cos(300-φ) ， P2=Vl Il cos(300+φ) 。

解；

题10．17图

设线电压

则线电压

由题可知电路三相对称，负载阻抗角为，故滞后于，相位差为，

既，

根据电路所示瓦特表的特性， 瓦特表

的读数为：

瓦特表

的读数为：

题目得证。 两瓦特表读数之和

即位对称三相三线制电路负载消耗的总平均功率。

8-18 在对称三相电路中，如图连接的瓦特表 W1 和 W2 的读数分别为 P1 和 P2 ， 试证：

a. 负载吸收的无功功率为

；

b. 如果电源的 B、C 端互换接时，