人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象第二课时教案设计

19.1.2 函数的图象（2）

教学目标

1．会用描点法画出函数图象；

2．会判断一个点是否在函数的图象上；

3．能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想.

重点 会用描点法画出函数图象

难点 能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想 教学过程

1.问题 ： 函数图象是坐标平面上以自变量的值及对应的函数值作为横、

纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？

例 下列式子中，对于x的 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．

62）y?（x?0）. （1）y=x+0.5 ； （x（1）解：可以看出，x的取值范围是全体实数. ①列表；

x y ... ... -3 -2 -1 y 0 1 2 3 ... ...

②描点；③连线。 思考：

①画出的图象是什么？

2.5 1.5 0.5 -1 O -0.5 1 2 x ②图象上的点从左向右是越来越高还是越来越低？ ③能否用坐标解释这一图形特点？

④当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 总结：

从函数图像可看出，直线从左向右上升，即当x的值由小变大时，y的值也 随之增大。

（2）解：①列表；（x>0）

x 6y?x 1 2 3 4 6 ...

y②描点；③连线。

6

5

4

3

2

1

xO 1 2 3 4 5 6 7 思考：

函数图像从左向右是上升还是下降的？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？

总结：从图象可看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时,y随之减小. 这种画函数图象的方法称为描点法．

2.归纳

描点法画函数图象的一般步骤：

1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)； 2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标， 描出表格中数值对应的各点)；

3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).

3.巩固新知

1. (1)画出函数y=2x-1的图象. x ... -1 y=2x-1 ... 0 1 ... ... y

(2)判断A(2.5,4),B(2,3),C(-2,-3) 是否在函数y=2x-1的图象上. 1

x 1 -1 O

-1

归纳：

图象上的点一定都满足这个图象的解析式，所以只要某个点的坐标满足函数的解析式，那么这个点就在这个函数图象上；否则这个点就不在这个函数图象上。

2.(1)画出函数y?x2的图像。 x y?x2 ... ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ...

-4 -3 -2 y 10 8 6 4 2 O -1 -2 1 2 3 4 x

(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？ 总结：

当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大。

4.小结与作业

1.用描点法画函数图象的三个步骤分别是什么？

2.怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？ 3.习题19.1第6题.

5.课后作业

画出函数 y=4-2x的图象，并指出当x 的值增大时，函数值怎样变化？

教学反思：