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七上第二章《有理数及其运算》综合测试
一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）
城市 平均气温(单位：℃) 北京 － 武汉 广州 哈尔滨 － A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（ ） A．?1与 2B．
1与－0.33 3C．－与21 D．5与－(－5) 43．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
（ ）
4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．（ ）
A．＝
B．3÷9×（－
1）＝－3 9C．8÷（－
1）＝－32 4D．3×23＝24
6．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ） A.等于1 B.大于1 11
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C.不小于1 D.不大于1
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1
B．－7
C．1或－7
D．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A．9 B．6 C．0 D．?3 二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0
89_____? －(＋5) _____－（－|－5|） ? 9103．计算：(?)?(?)? ；?2?(?1)? . 783478234．若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是?1，则b＝_________． 25．如果n＞0，那么
nn＝ ，如果
nn＝－1，则n 0。
6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＝2，则(a＋b)·
c＋3cd－m2＝ . d22
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7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． 8．若有理数a、b满足3a?1??b?2??0，则a的值为 ．
b29．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ． 10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： . 三、做一做（本大题共38分） 1．（8分）计算：
（1）(
111－)÷(－)＋(－2)2×(－14) 2361）〕×6 3（2）—14—〔1—（1—×
（3）
211??1?(?2)?(?2.75) 524（4）(－73)×(
18－÷(－) 2292. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6
天水表的显示数进行了记录，如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量； （3）这个月大约需要用多少吨水． 33
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3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） ＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？
5．（8分）观察下列解题过程： 计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2） （2）－（1），得4S＝526－1
· 书店 · 学校 · 小明家
526?1 S＝
4通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 （2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
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四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
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