（1）当OC=2时，求k的值；
（2）如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；
（3）在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．
33.如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M ， 交AD于点N ．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求
的值． 第 5 页 共 8 页
答案
一、单选题
1.A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A 9. B 10. A 11.A 12. A 13. C 14.C 15.A 16.D 17.D 18. B 19.C 20. A 二、填空题
21.60° 22.110° 23.4 24.三、作图题 31. （1）解：
（2）解： A1(2，-3)，B1（3，-1），C1（1，-2）. 四、综合题
32. （1）解：∵∠ABC=90°，AB= ∴AC=
，BC=3.
，∠ACB=30°，
25.26.1008元 27.两 28. 等腰 29.270 30.（3，2）
∵△ADC与△ABC关于AC对称， ∴∠ACD=∠ACB=30°， ∴∠BCD=60°，DC=BC=3, 作DH⊥BC， ∴CH=
，DH=
，
∵OC=2， ∴D（
），
代入 ，∴ .
（2）解：由（1）得CH= ，DH= ，
设OC=a,∴D（ ， ），A（a+3， ），
代入 ，
第 6 页 共 8 页
，
∴ ，即 .
（3）解：∵D（ ），D、E关于原点对称，
∴E（ ）
若ED⊥DF，∵D、E关于O对称，
∴DE过点O. 设F（m,0）， ∴DF2+DO2=OF2 ， ∴ ，
∴
，∴
；①若ED⊥EF， 由对称性可得，
，②若FD⊥EF，
，
∴ ，
∴ .
33.（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM ． ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AD∥BC ． ∴∠ANM=∠CMN ． ∴∠CMN=∠CNM ． CM=CN
解：过点N作NH⊥BC于点H，如图所示： 则四边形NHCD是矩形， ∴HC=DN，NH=DC，
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1， ∴
=
=
=3，
第 7 页 共 8 页∴ （2）
∴MC=3ND=3HC， ∴MH=2HC，
设DN=x，则HC=x，MH=2x， ∴CM=3x=CN， 在Rt△CDN中，DC= ∴HN=2
x，
=2
x，
=2
x，
在Rt△MNH中，MN= ∴
=
=2
第 8 页 共 8 页
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