《现代控制理论》MOOC课程
第二章系统状态空间表达式的解
第二章控制系统状态空间表达式的解
线性定常齐次状态方程的解
状态转移矩阵
线性定常非齐次状态方程的解
线性时变系统状态方程的解
第二章控制系统状态空间表达式的解?控制系统状态空间表达式的解，就是求解系统
??=A??+????????=??????=????+????
在给定初始条件????=????和控制输入??(??)共同作用下，状态向量和输出向量的随时
间变化的运动规律????,????。
?线性系统一定满足叠加原理。系统在初始状态????和控制输入??(??)共同作用下的运动
状态????，可以分解为由初始状态????和控制输入??(??)分别单独作用产生的运动状态????????和????????的叠加，即????=????????+????????
响应
零输入响应
零状态响应
??
??=A??+????
????
??(??)
=
??=??
??=A??+????
????????
+
??
??=A??+????
????????
????????=0
第二章控制系统状态空间表达式的解
零输入响应
定义为只有初始状态作用即????≠??，而无输入作用即??≡??时系统的状态响应????????。
零输入响应????????就是自治方程
??=A??，??0=????在非平衡初始状态????作用下的自由解。
零状态响应
定义为只有输入作用即?????，而无初始状态作用即????=??时系统的状态响应????????。
零状态响应????????就是状态方程
??=A??+????，??0=??
在平衡初始状态时，输入??激励作用下的强迫运动。
??≠??????????≠???????????=????????=??????零输入响应
第二章控制系统状态空间表达式的解
??≠????????????=????????≠?????????????=??????????????=??????????=????=??零状态响应
响应
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