2020年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第三节 全等三角形要题随堂演练

全等三角形

要题随堂演练

1．(2018·成都中考)如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )

A．∠A＝∠D C．AC＝DB

B．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC

2．(2018·南京中考)如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( )

A．a＋c C．a－b＋c

B．b＋c D．a＋b－c

3．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： 1

①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；

2③△ABD≌△CBD. 其中正确的结论有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．(2018·济宁中考)在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件__________，使△BED与△FDE全等．

5．(2017·利津模拟)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝________．

6．(2018·泸州中考)如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB. 求证：∠F＝∠C.

1

7．(2018·温州中考)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B. (1)求证：△AED≌△EBC. (2)当AB＝6时，求CD的长．

参考答案

1．C 2.D 3.D

4．BD＝EF(答案不唯一) 5.3 6．证明：∵DA＝BE， ∴DE＝AB.

?AB＝DE，在△ABC和△DEF中，?

?AC＝DF，

??BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠F＝∠C. 7．(1)证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC. ∵E是AB中点，∴AE＝EB. ∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC. (2)解：∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC. ∵AD∥EC，

2

∴四边形AECD是平行四边形，∴CD＝AE. 1

∵AB＝6，∴CD＝AB＝3.

2

3