秘密★启用前
荆门市2019年初中学业水平考试
数 学
本试卷共6页，24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．?2的倒数的平方是
A．2
A．3.1536?106
B．
1 2C．?2
D．?1 22．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒.用科学计数法表示31536000正确的是 B．3.1536?107 C．31.536?106
?3x?2y?1,223．已知实数x,y满足方程组?则x?2y的值为
?x?y?2.
A．?1 B．1 C．3
4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角 边互相垂直，则?1的度数是 A．95? C．105?
2D．0.31536?108
D．?3
B．100?
D．110?
5．抛物线y??x?4x?4与坐标轴的交点个数为
B．1 D．3
5?2x?13x?1???,?6．不等式组?3的解集为 212??3(x?1)?1?5x?2(1?x).
A．?A．0
C．2
11D．??x?0 ?x?0
2227．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a,b.那么方程x?ax?b?0有解的概
B．?C．?率是
A．
1?x?0 21?x?02
1 2B．
1 3C．
8 15D．
19 368．欣欣服装店某天用相同的价格a(a?0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关 9．如果函数y?kx?b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是
1
A．k?0且b?0 B．k?0且b?0 C．k?0且b?0 D．k?0且b?0
10．如图，Rt△OCB的斜边在
y轴上，OC?3，含30?角的顶点与原点重合，直角顶点C在第
二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120?后得到△OC?B?,则B点的对应点B?的坐标是 A．(3,?1) B．(1,?3)
C．(2,0)
D．(3,0)
11．下列运算不正确的是 A．xy?x?y?1?(x?1)(y?1) B．x2?y2?z2?xy?yz?zx?12(x?y?z)2 C．(x?y)(x2?xy?y2)?x3?y3
D．(x?y)3?x3?3x2y?3xy2?y3
12．如图，△ABC内心为I,连接AI并延长交△ABC的 外接圆于D,则线段DI与DB的关系是 A．DI?DB B．DI?DB
C．DI?DB
D．不确定
2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
127?sin30??π0?3?? . 82?32214．已知x1,x2是关于x的方程x?(3k?1)x?2k?1?0的两个不相等实数根，且满足
13．计算
(x1?1)(x2?1)?8k2，则k的值为 .
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y?k(k?0,x?0)的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分x别交于点M,N，且OM?2MA,若AB?3,那么点N的横坐标为 .
16．如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB,AC边于D,E,再以
点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于为 .
2
F
,连接E,F,那么图中阴影部分的面积
17．抛物线y?ax?bx?c(a,b,c为常数）的顶点为P,且抛物线经过点A(?1,0),B(m,0)，
C(?2,n)(1?m?3,n?0).下列结论：
①abc?0， ②3a?c?0，
③a(m?1)?2b?0, ④a??1时，存在点P使△PAB为直角三角形. 其中正确结论的序号为 .
三、解答题：共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（8分）
先化简，再求值：
a?b22a?2b4a23a()??22?，其中a?3,b?2.a?b3a?3ba?bb
3
19.（9分）
如图，已知平行四边形ABCD中，AB?5,BC?3,AC?213. (1)求平行四边形ABCD的面积； (2)求证：BD?BC.
20.（10分）
高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数；
(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？
4
相关推荐：
loading