1S?S?S?? (16)
2fpR2fpC1fpC2要合理地选择集成运算放大器。为保证所设计的滤波器能够稳定地工作,一般要求所选集成运放在 f?fp附近的开环电压放大倍数Av满足下式
C1Av?50 C2足。
(17)
一般集成运放的开环电压放大倍数都在105以上,这个条件很容易满
2. 2 二阶无限增益多路反馈低通滤波电路
在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路中引入了一定量的正反馈，所以，在电路参数不合适时会产生自激振荡。为避免这一点，Aup取值应小于3。可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成相反输入的二阶低通滤波电路，如图4所示，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f?fp附近的频率特性幅度。由于所示电路中的运放可以看成理想运放，即可以认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。
图4 二阶无限增益多路反馈低通滤波电路
利用输出电压与N点电位的关系，可以得到门店的电流方程为
Ui(S)?U1(S)U1(S)?UO(S)U1(S)???U1(S)SC1
R1RfR21U1(S) UO(S)??SC2R2 电路的传递函数为
AupUo(S)G(S)?? Ui(S)1?SCRR(1?1?1)?S2CCRR （18）
22f122fR1R2Rf 其中
令特征频率
Aup??RfR1?Auf
1 ?o?C1C2R2Rf 或
fp?12?C1C2R2Rf
则品质因子 Q?(R1//R2//Rf)C1
C2R2Rf 从（18）式可以看出，包括s的一次项系数大于零，所以滤波电路不会因通带增益数值过大而产生自激振荡。
第三章 产生二阶低通滤波系统中各个
电路的设计
为了让自己的制作出来的产品更有实际的作用，效果达到最佳，我们
可以应用所学的模拟电子技术基础知识来制作截止频率为2KHZ，放大倍数为2的二阶有源滤波器。我们可以计算出，当设计电路的品质因数Q=0.707时，电路的滤波效果达到最佳。所以，在电路分析计算时，我们可以把品质因数Q看作一常数来处理，即Q=0.707。基于品质因数Q=0.707，来设计下面的电路
3.1 二阶压控电压源低通滤波的设计
3.1. 1电路的选择
选择电路的原则应力求结构简单，调整方便，容易满足指标要求。现在，我们选择图2所示的二阶压控电压源低通滤波电路。
图5 二阶压控电压源低通滤波电路
3.1. 2电路元件参数的计算
由设计要求可知，截止频率为fp?2000Hz，增益Av?2。因为增益Av?2，即电路放大倍数为2，则同相比例放大电路的放大倍数为
Au?Auf?Av?1?Rf 则 Rf?R3 不妨设Rf?R3?10k? R3C1C2R1R2(R1?R2)C2?R1C1(1?Auf)?C1C2R1R2(R1?R2)C2?R1C1 又 Q?
方案一: 先设定R1?R2?R，代入到上面的公式中可以得到
Q?C1C22C2?C1 代入Q?1可计算得出 2
C1?(3?5)C2?0.764C2?0.764C
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