高二数学寒假作业
满分100分，考试时间90分钟
姓名____________ 班级_________学号__________
一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：
1.阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为_________________.
开始 s?1，n?1 否 n?4是 s?s?cosn?9输出s n?n?1
结束 ??????abcabc2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=_________.
3.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为
_________-.
4.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为 5.若数列
1n(n?3)条时，第一步检验n等于____. 2?an?的通项公式an?1，记cn?2(1?a1)(1?a2)???(1?an)，试推测cn?
(n?1)2_________
6.设正数数列
?an?的前n项和是Sn,若?an?和{
Sn}都是等差数列,且公差相等,则
a1?d?______________.
x2y2?2?1(a?0,b?0)2ab7.已知双曲线的一条渐近线方程为x?2y?0,则椭圆x2y2?2?12ab的离心率e?_________
x2y2??1的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点. 8.椭圆
4520若?ABF2的面积是20，则直线AB的方程是_______________________. ''''AC?3,BC?2,则AB边上的中线的9.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知
实际长度为_____________.
10.设等差数列{a}的前n项和为
nSn，已知a3?12,S12?0,S13?0.则公差d的取值范围
是 。
x2211.已知双曲线a?y2b2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线，垂足为
32aA，?OAF的面积为2（O为原点），则此双曲线的离心率是_______________.
12.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，5，则OP长为_______.
二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：
13.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC?16，|AB?AC|?|AB?AC|,则|AM|?（ ）
22y?x?ax?y?4分别交于A,B两点．若 O14.已知为坐标原点，直线与圆
2A．2 B．4 C．6 D．8
OA?OB??2，则实数a的值为（ ）
15.已知m,n为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，给出下列4个命题： ①若m??,n//?,则m//n ②若m??,n//?,则m?n ③若m??,m??,则?//? ④若m//?,n//?,则m//n 其中真命题的序号为（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
16.点(2,0,3)位于（ ）
A．y轴上 B．x轴上 C．xoz平面内 D．yoz平面内
三、解答题(本大题满分52分)：
17. (本题满分6分)已知抛物线C：y?4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l
与抛物线C 交于A、B两点(A在M、B之间)． （1）F为抛物线C的焦点，若|AM|?2A．1
B．2 C．?1 D．?2
5|AF|，求k的值； 4????????（2）若MB?4MA,求?FMB的面积
x2y218. (本题满分9分).已知点M是椭圆C：2?2=1(a>b>0)上一点，F1、F2分别为C的左、
ab右焦点，|F1F2|=4， ∠F1MF2 =60，?F1 MF2的面积为（I） 求椭圆C的方程；
(II) 设N(0，2)，过点p（-1，-2）作直线l ，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率
分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．
2y??x与直线y?k(x?1)相交于A、B 两点． 19. (本题满分10分).已知抛物线
o
43 3（1）求证：OA?OB；
（2）当?OAB的面积等于10时,求k的值．
20. (本题满分13分).设数列?an?的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有
Sn?2an?3n.
（1）设bn?an?3，求证：数列?bn?是等比数列，并求出?an?的通项公式。 （2）求数列?nan?的前n项和.
21. (本题满分14分).如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱A1A?底面ABC，且各棱长均相等，D、E、F分别为棱AB、BC、AC11的中点. （1）证明：EF//平面ACD. 1（2）证明：平面ACD?平面A1ABB1. 1（3）求直线BC与平面ACD所成角的正弦值. 1
相关推荐：
loading