全优好卷
银川一中2016/2017学年度(下)高一期末考试
数 学 试 卷
命题人：朱强忠
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．在?ABC中，B?45?,C?60?，c?1，则最短边等于（ ） A．
66 B． 32C．
1 2D．
3 32．已知a＞b，则下列不等式正确的是（ ） A. ac＞bc
B. a2＞b2
C. |a|?|b|
D. 2a?2b
3．已知不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集是?，则（ ） A．a<0, △>0 B．a<0, △?0 C．a>0, △?0
D．a>0,△>0
4．已知?an?为等差数列，若a1?a5?a9?8?，则cos(a2?a8)?（ ） A．?13 B．?
22C．
1 2D．
3 25.在△ABC中，已知a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C所对边的长，若
(a?b?c)(c?b?a)?(2?3)bc，则∠A=（ ）
A．30° B．60°
2C．120° D．150°
6．若a，b，c成等比数列，则函数y?ax?bx?c的图象与x轴交点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 7． 为了得到函数y=sin3x﹣cos3x的图象，可将函数y?2sin3x的图象（ ） A．左平移
?个单位 4
B．向右平移D．向右平移
?个单位 4C．向左平移
?个单位 12?个单位 128．在△ABC中，若A．等边三角形 C．直角三角形
acosB?，则△ABC是（ ） bcosA
B．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
9．在?ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，给出下列结论： ①b?ac；
2a2?c2②b?；
22③
112??； acb ④0?B??3.
其中正确的结论是（ ）
A．①② B． ①④ C．③④ D．②③
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10．已知x，y都是正数，且lnx?lny?ln(x?y)，则4x?y的最小值为（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
11. 已知不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为?x|m?x?n?，且m?0，则不等式
cx2?bx?a?0的解集为（ ）
?11?A. ?,?
?nm?
?11?B. ?,?
?mn?1??1??D. ???，???,???
m??n??1??1??C. ???，???,???
n??m??12．已知数列?an?,?bn?满足a1?1，且an,an?1是函数f(x)?x2?bnx?2n的两个零点，则b10
等于（ ）
A．24 B．32 C． 48 D．64 二、填空题（每小题5分，共20分）
?2x,(x?1)13. 已知函数f(x)??2，则不等式f(x)?f(1)解集是 ．
x?6x?9,(x?1)?14．在等差数列{an}中，若a1?0,S9?S12，则该数列前 项的和达到最小值.
15．在?ABC中，三边a,b,c成等差数列，且b?2,B?为 .
?x?0?16．当实数x,y满足?y?0时，恒有ax?y?3成立，则实数a的取值范围是 .
?2x?y?2??3,则S△ABC的最大值
三、解答题
17．（本小题满分10分）
在△ABC 中，C?2?,a?6． 3（1）若c?14，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积为33，求c的值．
18.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2sincosx2xx?2sin2． 22（1）求f(x)的最小正周期；
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（2）求f(x)在区间???，0?上的值域．
19. (本小题满分12分)
已知函数f(x)?sinx?acosx(x?R)，
?是函数f(x)的一个零点. 4（1）求a的值，并求函数f(x)的单调递增区间；
??10?3??35????（2）若?，???0，?，且f?????，f???，求sin(???)的值. ??45452??????
20. (本小题满分12分)
徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米／时．已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米／时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米／时)的函数，并指出这个函数的定义域： (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
21. (本小题满分12分)
已知等差数列?an?满足a4?a2?2，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?
22．（本小题满分12分）
数列?an?中a1?3,an?1?2an?2(n?N?) （1）求a2,a3的值；
（2）求证：?an?2?是等比数列，并求数列?an?的通项公式； （3）设bn?
n14,Sn?b1?b2???bn，证明：对?n?N?，都有?Sn?． an?2551an?12，求数列?bn?的前项和Sn．
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