2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1

试）

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

1．（3分）小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米．

2．（3分）长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是 ． 3．（3分）如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是 a+b最大是 ，a﹣b最小是 ，a﹣b最大是 ．

4．（3分）一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分．

5．（3分）如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 ． 6．（3分）如图所示，5个相同的两位数

相加得两位数

，其中相同的字母表

示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则= ．

7．（3分）一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种．

8．（3分）某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 ．

9．（3分）只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 ．

10．（3分）如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有 个，面积为8S的正方形有 个．

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11．（3分）在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分．

12．（3分）甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果．

13．（3分）某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是 元．

14．（3分）有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有 个． 15．（3分）小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 ．

16．（3分）A、B、C、D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…．，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 ．

17．（3分）如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 ．

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18．（3分）用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹．小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心 次．

19．（3分）东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7：13；1月11日到6月6日，从早晨7：13逐渐提前到4：46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4：46．则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分．

20．（3分）如图所示的电子时钟可显示从00：00：00到23：59：59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1，2，3，4，5，6组成的共有 种．

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2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年

级第1试）

参考答案与试题解析

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

1．（3分）小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 8 米．

【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差． 【解答】解：画图如下：

从C点到A点的距离是： 23﹣15=8（米），

答：从C点到A点的距离是8米．

2．（3分）长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是 长方形或三角形、梯形 ．

【分析】根据长方形的特征，过它的中心（对角线MP和NQ的交点）画一条直线，这条直线把长方形MNPQ分成两个相同的图形，这条直线与MN平行，长方形MNPQ被分成两个长为3，宽为4÷2=2的长方形；这条直线与MQ平行，被分成两个长为4，宽为3÷2=1.5的两个长方形；这条直线沿对角线画，被分成两个三角形；这条直线斜画，被分成两个梯形． 【解答】解：如图，

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